CodeForces 382C Arithmetic Progression （模拟+细节）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/382/C

#include
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))

#define pii pair
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
#define fi first
#define se second

const int  maxn =1e5+5;
const int mod=1e9+7;
const int ub=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}

int n,a[maxn];
map::iterator it1,it2;
map mp;
/*
题目大意：就是给定一个序列，然后添加一个数，
问有多少种添加数能使得序列成为等差数列。

这道题主要还是分类讨论，如果只有一个数，明显是-1答案，
如果只有两个数，那么判断一下两个数之差，然后看能否插入一个数，
顺便看看差是否为零（0在好多情况中都要考虑到）
如果大于两个数，那么记录下差的种类，
如果差的种类大于2则无解，如果差的种类只有一种，很简单，就是要看看差是否为零。
如果差只有一种，那么和之前的情况其实一样。
如果差有两种，那么看下大的差是否是小的差的两倍，如果没有，则无解，
如果有，则答案只有一种，注意要拍完序后扫描找到大的空隙，
然后输出答案即可。

时间复杂度：O（nlogn），细节题
*/

int main(){
    scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n+1) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    if(n==1) puts("-1");
    else if(n==2){
        int tp=a[2]-a[1],ans=2;
        if(tp==0){
            puts("1");printf("%d\n",a[1]);
            ///如果差为0则不用讨论
        }
        else{
            if(tp&1){
                puts("2");printf("%d %d\n",a[1]-tp,a[2]+tp);
            }
            else{
                tp>>=1;
                puts("3");printf("%d %d %d\n",a[1]-tp*2,a[1]+tp,a[2]+tp*2);
            }
        }
    }
    else{
        mp.clear();
        rep(i,1,n) mp[a[i+1]-a[i]]++;
        if(mp.size()>2) puts("0");
        else if(mp.size()==1){
            int tp=a[2]-a[1];
            if(tp==0) {puts("1");printf("%d\n",a[1]);}
            else{
                puts("2");printf("%d %d\n",a[1]-tp,a[n]+tp);
            }
        }
        else{
            it1=mp.begin(),it2=it1,it2++;
            if((it2->fi)==(it1->fi)*2&&(it2->se)==1){
                int tp=(it2->fi)>>1;
                puts("1");rep(i,1,n) if(a[i+1]-a[i]==tp*2) {printf("%d\n",a[i]+tp);break;}
            }
            else puts("0");
        }
    }
    return 0;
}