深搜（总结+例题）

所谓深搜（也叫回溯法）就是采用的是“一直往下走，走不通了就掉头，换一条路再往下走”

总结来说就是递归的枚举

深度优先搜索的实质就是穷举，按照一定的顺序和规则不断地去尝试，直到找到问题的解。

对于一个问题的第一个状态叫做初始状态，最后要求的状态叫做目的状态。

在搜索的过程中，对当前状态进行检测，如果当前状态满足目的状态，那么这个当前状态就是结果之一。

为什么要取消标记：

深搜搜到底以后，结束dfs（），该点不会继续被他的父亲节点再次搜到，即便已经取消标记，因为有一个for循环，下一次会再次访问与它处于同一级的其他节点

模板：

void dfs(int x,int y){
	if(vis[x][y])
	    return ;
	for(int i=0;i<4;i++){//向各个方向 
		int fx=x+mov[i][0];
		int fy=y+mov[i][1];
		if(fx<0||fy<0||fx>=tmp1||fy>=tmp2)//不要越界
		    continue;
		vis[fx][fy]=1;//标记 
		dfs(fx,fy);
		vis[fx][fy]=0;//取消标记 
	}
}

深搜的特点：

（1）深度优先搜索法有递归以及非递归两种设计方法。一般的，当搜索深度较小、问题递归方式比较明显时，用递归方法设计好，它可以使得程序结构更简捷易懂。当数据量较大时，由于系统堆栈容量的限制，递归容易产生溢出，用非递归方法设计比较好。

（2）深度优先搜索方法有广义和狭义两种理解。广义的理解是，只要最新产生的结点（即深度最大的结点）先进行扩展的方法，就称为深度优先搜索方法。在这种理解情况下，深度优先搜索算法有全部保留和不全部保留产生的结点的两种情况。而狭义的理解是，仅仅只保留全部产生结点的算法。本书取前一种广义的理解。不保留全部结点的算法属于一般的回溯算法范畴。保留全部结点的算法，实际上是在数据库中产生一个结点之间的搜索树，因此也属于图搜索算法的范畴。

（3）不保留全部结点的深度优先搜索法，由于把扩展望的结点从数据库中弹出删除，这样，一般在数据库中存储的结点数就是深度值，因此它占用的空间较少，所以，当搜索树的结点较多，用其他方法易产生内存溢出时，深度优先搜索不失为一种有效的算法。
 （4）不一定会得到最优解，这个时候需要修改原算法：把原输出过程的地方改为记录过程，即记录达到当前目标的路径和相应的路程值，并与前面已记录的值进行比较，保留其中最优的，等全部搜索完成后，才把保留的最优解输出。 

优化的方式（剪枝）：
1.优化搜索顺序：产生不同的搜索树形态，规模就会有所不同

2.排除等效冗余：排除产生相等结果的可能

3.可行性剪枝：排除那些已经无论如何都无法达到递归边界的分支

4.最优性剪枝：当前花费已经超过了当前得到的最优解

5.记忆化

其他的拓展：
1.迭代加深：用在可以确保答案在一个比较浅层的节点（每次搜索的时候，限定层级）

2.双向搜索（待补充）

例题：

1.蜘蛛牌

2.符号三角形

3.Oil Deposits（判断联通体）

4.Rescue （解救小伙伴）

5.Prime Ring Problem（深搜+素数判断）

6.小猫爬山