维特比译码与MAP译码的比较

上图是数字通信系统模型，

维特比译码： Viterbi算法是由美国科学家Viterbi在1967年提出的卷积码的概率译码算法，后来学者深入研究中证明Viterbi算法是基于卷积码网格图的最大似然译码算法。接收到的符号首先经过解调器判决，输出0、1 码，然后再送往译码器的形式，称为硬判决译码。即编码信道的输出是0、1 的硬判决信息。

卷积码编码为：

可以得到编码规则如下：

假定b1的发送序列位为1101，b3b2只能取的4种状态：00、01、11、10，根据编码规则可以得到c1c2c3为111、110、010、100为了使输入的信息全部通过移位寄存器，在b1的信息位后面加三个0，然后用a、b、c、d表示四种状态。发送序列为：111 110 010 100 001 011 000，所以得到的接收序列为：111 010 010 110 001 011 000。

卷积码格图为：

4种状态分别有8个路径，a、b、c、d各两条，现在来比较这8条路径与接收序列的汉明距离。例如以接收序列111 010 010为例，a状态的前三个为000 000 000，汉明距离为5，另一个路径为111 001 011，汉明距离为3，选取汉明距离最小的路径，得到以下幸存路径网格图：

在上述例子中卷积码的长度为3，需要存储和计算8条路径的参量。由此可见，维特比算法的复杂度随约束长度N按指数形式2的N次幂增长。卷积码的维特比译码是根据接收码字序列寻找编码时通过网格图最佳路径的过程,找到最佳路径及完成了译码过程。

MAP算法：

编码过程是是使用2个RSC分量码编码器和一个交织器构成。

其中，u代表未编码的信息， cs是编码后的系统信息，cp 是编码后的校验信息，s1 、s2、s3 是三个寄存器的状态。上图所示RSC码，1比特信息经过RSC码编码后产生1比特系统信息作为标准信息，产生1比特信息作为校验信息纠正系统信息中的错码，编码速率为 1/2，编码规则为：

状态转移图为：

译码结构为：

MAP算法是通过分量译码器1和分量译码器2之间的外部信息交换来降低误码率，通过最后的信道信息、先验信息和外部信息之和的硬判决对信号进行译码。