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在图论的世界里,最小生成树(MinimumSpanningTree,MST)是一个至关重要的概念,它在通信网络设计、电路布线、交通规划等领域有着广泛的应用。求解最小生成树的算法中,Prim算法以其独特的“逐步扩展”思想占据着重要地位。Prim算法的基本概念在正式介绍Prim算法之前,我们先回顾一下最小生成树的定义:对于一个具有n个顶点的带权连通图,其最小生成树是包含所有n个顶点的一棵无环子图,且该
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数据结构复习大纲
数据结构复习提纲算法的五个特征设计算法通常应考虑线性表线性表的特性广义表的结构特点树的有关术语二叉树特点满二叉树完全二叉树二叉树的性质二叉树的按层遍历算法等价二叉树等价二叉树树的表示方法Huffman树的相关概念内外节点的相关概念Huffman树的应用图的定义图的存储结构邻接表的特点生成树最小生成树拓扑排序有关概念拓扑排序特点关键路径有关概念事件的最早发生时间事件的最迟发生时间活动的最早开始时间活
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深度优先算法图论
图论算法是处理图结构问题的核心工具,广泛应用于路径规划、社交网络分析、计算机网络等领域。以下从基础概念、经典算法及其代码实现展开详细介绍,涵盖DFS、BFS、最短路径、最小生成树等核心内容,并附C++代码示例及注释。一、图的基础概念图的定义:由顶点(Vertex)集合V和边(Edge)集合E组成,记作G=(V,E)。分类:无向图:边无方向(如社交网络中的朋友关系)。有向图:边有方向(如网页链接关系
- P1967 [NOIP 2013 提高组] 货车运输(树链剖分+线段树)
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- 贪心算法(集合覆盖问题)
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算法与数据结构贪心算法集合覆盖问题java算法
一、贪心算法概述贪心算法的核心思想可以总结为:贪心算法总是做出在当前看来最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑,它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。当然,希望贪心算法得到的最终结果也是整体最优的。虽然贪心算法不能对所有问题都得到整体最优解,但对许多问题它能产生整体最优解,如单源最短路经问题,最小生成树问题等。虽然在一些情况下,即使贪心算法不能得到整体最优解,但其最终结果却是最优解
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- 生成树协议(STP)技术详解:原理、演进与配置实践
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- 生成树基础实验
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以太网交换网络中为了进行链路备份,提高网络可靠性,通常会使用冗余链路。但是使用冗余链路会在交换网络上产生环路,引发广播风暴以及MAC地址表不稳定等故障现象,从而导致用户通信质量较差,甚至通信中断。为解决交换网络中的环路问题,提出了生成树协议STP(SpanningTreeProtocol)。与众多协议的发展过程一样,生成树协议也是随着网络的发展而不断更新的,从最初的IEEE802.1D中定义的ST
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广度优先搜索广度优先算法,又称广度优先搜索算法,是最简便的图的算法之一,其特点是:在扫描数据空间时,每个点以最短路径生成广度优先生成树。广度优先搜索这种算法遍历整个图的所有节点并记录,直至找到所需结果为止,是一种盲目算法,但它还有一个非常重要的特性一最佳解,即当所有的边长相等,它就是最佳解,若在距离聚类算法中,应用广度优先搜索此特性去搜寻数据对象的同类,则可以有效地提高聚类速度。此外,可以把网格单
- 数据结构与算法领域贪心算法的深度剖析
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数据结构与算法领域贪心算法的深度剖析关键词:贪心算法、最优子结构、贪心选择性质、动态规划、贪心策略、时间复杂度、算法设计摘要:本文从贪心算法的核心概念出发,系统剖析其数学原理、算法设计模式及工程实践方法。通过对比贪心算法与动态规划的差异,揭示贪心选择性质和最优子结构的本质联系。结合活动选择、最小生成树、最短路径等经典案例,详细阐述贪心策略的构建过程与正确性证明方法。最后通过工业级项目实战,展示贪心
- 最小生成树算法的解题思路与 C++ 算法应用
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一、最小生成树算法针对问题类型及概述先来简要陈述一下树的概念:一个由NNN个点和N−1N-1N−1条边组成的无向连通图。由此,我们可以得知生成树算法的概念:在一个NNN个点的图中找出一个由N−1N-1N−1条边组成的树。具体来说,我们是在一个图G(N,M)G(N,M)G(N,M)中找到一个生成树G(N,N−1)G(N,N-1)G(N,N−1),在生成树G(N,N−1)G(N,N-1)G(N,N−1
- 贪心算法详解:理解贪心算法看这一篇就够了
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Java编程基础及进阶贪心算法算法javapython
文章目录1.贪心算法的基础理论1.1什么是贪心选择性质1.2证明贪心选择性质2.设计步骤2.1定义问题和目标2.2确定数据结构2.3排序和选择策略2.4迭代与决策2.5终止条件3.实例详解3.1活动选择问题3.2分数背包问题3.3最小生成树(Kruskal算法)1.贪心算法的基础理论1.1什么是贪心选择性质贪心选择性质是指一个全局最优解可以通过一系列局部最优的选择构建出来。这意味着在做出每个选择时
- 计算机数据结构图知识点,2011考研计算机数据结构复习重点解析:图的应用
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图是数据结构科目中难度最大的重点章节,在这两年的考试中也作为重点来考查。图这部分内容概念多、算法多、难度大。这就需要大家深刻理解每个知识点,多做练习,抓住规律,才能很好地解答这部分试题。图这部分要求大家掌握图的定义、特点、存储结构、遍历、图的基本应用等内容。图这部分的重点和难点是图的基本应用,这在09年和10年的考试中有所体现。图的基本应用包括:最小生成树、最短路径、拓扑排序、关键路径等。09年考
- 贪心算法经典问题
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目录贪心思想一、Dijkstra最短路问题问题描述:贪心策略:二、Prim和Kruskal最小生成树问题Prim算法:Kruskal算法:三、Huffman树问题问题描述:贪心策略:四、背包问题问题描述:贪心策略:五、硬币找零问题问题描述:贪心策略:六、区间合并问题问题描述:贪心策略:七、选择不相交区间问题问题描述:贪心策略:八、区间选点问题问题描述贪心策略九、区间覆盖问题问题描述:贪心策略:十、
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二分法部门人力分配数据最节约的备份方法项目排期食堂供餐矩阵匹配书籍叠放爱吃蟠桃的孙悟空深度优先搜索(DFS)欢乐的周末寻找最大价值矿堆可组成网络的服务器连续出牌数量图像物体的边界核算检测启动多任务排序无向图染色广度优先搜索(BFS)欢乐的周末快递员的烦恼亲子学习跳马启动多任务排序电脑病毒感染图5G网络建设(最小生成树)城市聚集度问题(树形DP、并查集)电脑病毒感染(Dijkstra算法)启动多任务
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使用FastAPI封装树形结构生成函数:高效处理层级数据在Web开发中,树形结构是一种常见的数据组织形式,常用于菜单、分类、组织结构等场景。本文将介绍如何使用FastAPI封装一个通用的树形结构生成函数,支持动态选择字段,并递归构建树形数据。需求分析我们需要实现一个函数,能够根据给定的模型和父节点ID,递归生成树形结构。同时,支持动态选择需要返回的字段,以满足不同场景的需求。实现思路递归查询:从根
- Prim算法实现 -- 结合优先级队列
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什么是Prim算法?classPrim2:"""P算法最小生成树算法MSTMinimalSpanningTree保证整个拓扑图的所有路径之和最小"""def__init__(self,graph):n=len(graph)#存放横切边self.min_heap=[]#类似于visited数组,记录节点是否在mst中self.inMst=[False]*nself.weightSum=0#三元组se
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数据结构图论数据结构算法
数据结构——图(c)文章目录数据结构——图(c)一、基本概念和术语1.图2.图的分类3.相关定义4.几种特殊形态的图二、图的存储结构1.邻接矩阵(顺序存储)2.邻接表(顺序+链式存储)3.十字链表-存储有向图4.邻接多重表-存储无向图5.邻接矩阵与邻接表对比三、图的基本操作四、图的遍历1.深度优先搜索(DFS)-辅助栈2.广度优先搜素(BFS)-辅助队列五、图的应用1-最小生成树0.最小代价生成树
- 贪心算法题实战详解
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贪心算法算法
文章目录例题1:活动安排问题例题2:货币找零问题例题3:分数背包问题(部分背包问题)例题4:最小生成树问题(Prim算法)例题5:哈夫曼编码例题6:活动选择问题例题7:硬币找零问题贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优(局部最优)的选择,以期望通过一系列局部最优决策达到全局最优解的算法。请注意,贪心算法并不总是能得到全局最优解,但在某些特定问题上非常有效。下面通过几个实战例题来详
- Minimum/Maximum Spanning Tree/Forest
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MST问题。对于一个有权无向图,使其原有连通块保持连通性并形成树,同时边权之和最小。换一种说法,最小生成树或者最小生成森林。两个算法一个推论。Kruskal'sAlgorithm基于贪心。将边排序,从最短边开始,若添加了此边,两个不相连的连通块相连了,就添加,否则看下一条。添加到边数为点数-1为止。用并查集检验是否连通。注意Kruskal的原理为,对于图中任意一个点x,对于x点连出去的所有边,边权
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数据结构与算法学习笔记----Kruskal算法@@author:明月清了个风@@firstpublishtime:2024.12.21ps⭐️这也是一个思想比较简单的算法,只写了基本思想,具体的可以看代码理解一下Kruskal算法Kruskal算法同样是一种基于贪心策略的最小生成树求解算法,另一种是上一篇中的Prim算法。基本思想将所有的边按边长从小到大排序。遍历所有边,判断每条边所连接的两个节
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图论广度优先搜索深度优先搜索最小生成树算法
图论基础:广度优先搜索与深度优先搜索图论作为计算机科学中重要的数学分支,广泛应用于网络流、最短路径、网络设计等领域。在图论的世界中,图的遍历是基础中的基础,它涉及到许多图算法的设计和实现。本文将重点探讨两种基础的图遍历算法——广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS),以及最小生成树(MST)的相关算法。广度优先搜索(BFS)广度优先搜索是图遍历的一种方法,它从图中的一个顶点开始,尽可能宽广地
- 网络工程师必修课 | STP协议如何解决二层环路问题
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在复杂的网络环境中,环路就像城市中没有红绿灯的环形路口,会导致数据包不断循环,引发严重的网络问题。今天我们就来聊聊这个网络世界中的"交通警察"——生成树协议(STP)。一、为什么需要STP?在企业组网中为了提升网络可靠性,工程师通常会部署冗余链路,但未经管理的冗余路径会导致二层环路,进而引发广播风暴(数据包无限循环、耗尽带宽)、MAC地址表抖动(交换机频繁更新MAC表,性能下降)以及多帧复制(重复
- ruskal 最小生成树算法
19要加油
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https://www.lanqiao.cn/problems/17138/learning/并查集+ruskal最小生成树算法Kruskal算法是一种用于在加权无向连通图中寻找最小生成树(MST)的经典算法。其核心思想是基于贪心策略,通过按边权从小到大排序并逐步选择边,确保最终形成的树满足以下条件:包含图中所有顶点(即生成树)。边权之和最小(即最小性)。不形成环路(确保是树结构)。算法步骤排序边
- 网络防环指挥官:STP协议如何选根桥、定端口,打造无环高速路
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一、STP的核心使命:破除环路,构建无环树生成树协议(SpanningTreeProtocol,STP)的核心目标是消除网络中的环路,避免广播风暴和数据重复传输,同时通过冗余链路保障网络的可靠性。STP通过逻辑阻塞冗余端口,将复杂的物理拓扑转化为无环的“树状结构”(生成树)。二、根桥选举:全网唯一的“核心枢纽”根桥(RootBridge)是生成树的逻辑中心,所有数据流向均以根桥为参考点。选举规则如
- Leetcode刷题 | Day61_图论07
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leetcode图论算法数据结构c++
一、学习任务最小生成树——prim算法代码随想录最小生成树——kruskal算法代码随想录Kruskal与prim的关键区别在于,prim维护的是节点的集合,而Kruskal维护的是边的集合。在节点数量固定的情况下,图中的边越少,Kruskal需要遍历的边也就越少。而prim算法是对节点进行操作的,节点数量越少,prim算法效率就越优。边数量较少为稀疏图,接近或等于完全图(所有节点皆相连)为稠密图
- jvm调优总结(从基本概念 到 深度优化)
oloz
javajvmjdk虚拟机应用服务器
JVM参数详解:http://www.cnblogs.com/redcreen/archive/2011/05/04/2037057.html
Java虚拟机中,数据类型可以分为两类:基本类型和引用类型。基本类型的变量保存原始值,即:他代表的值就是数值本身;而引用类型的变量保存引用值。“引用值”代表了某个对象的引用,而不是对象本身,对象本身存放在这个引用值所表示的地址的位置。
- 【Scala十六】Scala核心十:柯里化函数
bit1129
scala
本篇文章重点说明什么是函数柯里化,这个语法现象的背后动机是什么,有什么样的应用场景,以及与部分应用函数(Partial Applied Function)之间的联系 1. 什么是柯里化函数
A way to write functions with multiple parameter lists. For instance
def f(x: Int)(y: Int) is a
- HashMap
dalan_123
java
HashMap在java中对很多人来说都是熟的;基于hash表的map接口的非同步实现。允许使用null和null键;同时不能保证元素的顺序;也就是从来都不保证其中的元素的顺序恒久不变。
1、数据结构
在java中,最基本的数据结构无外乎:数组 和 引用(指针),所有的数据结构都可以用这两个来构造,HashMap也不例外,归根到底HashMap就是一个链表散列的数据
- Java Swing如何实时刷新JTextArea,以显示刚才加append的内容
周凡杨
java更新swingJTextArea
在代码中执行完textArea.append("message")后,如果你想让这个更新立刻显示在界面上而不是等swing的主线程返回后刷新,我们一般会在该语句后调用textArea.invalidate()和textArea.repaint()。
问题是这个方法并不能有任何效果,textArea的内容没有任何变化,这或许是swing的一个bug,有一个笨拙的办法可以实现
- servlet或struts的Action处理ajax请求
g21121
servlet
其实处理ajax的请求非常简单,直接看代码就行了:
//如果用的是struts
//HttpServletResponse response = ServletActionContext.getResponse();
// 设置输出为文字流
response.setContentType("text/plain");
// 设置字符集
res
- FineReport的公式编辑框的语法简介
老A不折腾
finereport公式总结
FINEREPORT用到公式的地方非常多,单元格(以=开头的便被解析为公式),条件显示,数据字典,报表填报属性值定义,图表标题,轴定义,页眉页脚,甚至单元格的其他属性中的鼠标悬浮提示内容都可以写公式。
简单的说下自己感觉的公式要注意的几个地方:
1.if语句语法刚接触感觉比较奇怪,if(条件式子,值1,值2),if可以嵌套,if(条件式子1,值1,if(条件式子2,值2,值3)
- linux mysql 数据库乱码的解决办法
墙头上一根草
linuxmysql数据库乱码
linux 上mysql数据库区分大小写的配置
lower_case_table_names=1 1-不区分大小写 0-区分大小写
修改/etc/my.cnf 具体的修改内容如下:
[client]
default-character-set=utf8
[mysqld]
datadir=/var/lib/mysql
socket=/va
- 我的spring学习笔记6-ApplicationContext实例化的参数兼容思想
aijuans
Spring 3
ApplicationContext能读取多个Bean定义文件,方法是:
ApplicationContext appContext = new ClassPathXmlApplicationContext(
new String[]{“bean-config1.xml”,“bean-config2.xml”,“bean-config3.xml”,“bean-config4.xml
- mysql 基准测试之sysbench
annan211
基准测试mysql基准测试MySQL测试sysbench
1 执行如下命令,安装sysbench-0.5:
tar xzvf sysbench-0.5.tar.gz
cd sysbench-0.5
chmod +x autogen.sh
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./configure --with-mysql --with-mysql-includes=/usr/local/mysql
- sql的复杂查询使用案列与技巧
百合不是茶
oraclesql函数数据分页合并查询
本片博客使用的数据库表是oracle中的scott用户表;
------------------- 自然连接查询
查询 smith 的上司(两种方法)
&
- 深入学习Thread类
bijian1013
javathread多线程java多线程
一. 线程的名字
下面来看一下Thread类的name属性,它的类型是String。它其实就是线程的名字。在Thread类中,有String getName()和void setName(String)两个方法用来设置和获取这个属性的值。
同时,Thr
- JSON串转换成Map以及如何转换到对应的数据类型
bijian1013
javafastjsonnet.sf.json
在实际开发中,难免会碰到JSON串转换成Map的情况,下面来看看这方面的实例。另外,由于fastjson只支持JDK1.5及以上版本,因此在JDK1.4的项目中可以采用net.sf.json来处理。
一.fastjson实例
JsonUtil.java
package com.study;
impor
- 【RPC框架HttpInvoker一】HttpInvoker:Spring自带RPC框架
bit1129
spring
HttpInvoker是Spring原生的RPC调用框架,HttpInvoker同Burlap和Hessian一样,提供了一致的服务Exporter以及客户端的服务代理工厂Bean,这篇文章主要是复制粘贴了Hessian与Spring集成一文,【RPC框架Hessian四】Hessian与Spring集成
在
【RPC框架Hessian二】Hessian 对象序列化和反序列化一文中
- 【Mahout二】基于Mahout CBayes算法的20newsgroup的脚本分析
bit1129
Mahout
#!/bin/bash
#
# Licensed to the Apache Software Foundation (ASF) under one or more
# contributor license agreements. See the NOTICE file distributed with
# this work for additional information re
- nginx三种获取用户真实ip的方法
ronin47
随着nginx的迅速崛起,越来越多公司将apache更换成nginx. 同时也越来越多人使用nginx作为负载均衡, 并且代理前面可能还加上了CDN加速,但是随之也遇到一个问题:nginx如何获取用户的真实IP地址,如果后端是apache,请跳转到<apache获取用户真实IP地址>,如果是后端真实服务器是nginx,那么继续往下看。
实例环境: 用户IP 120.22.11.11
- java-判断二叉树是不是平衡
bylijinnan
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参考了
http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174201142733927831/
但是用java来实现有一个问题。
由于Java无法像C那样“传递参数的地址,函数返回时能得到参数的值”,唯有新建一个辅助类:AuxClass
import ljn.help.*;
public class BalancedBTree {
- BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
诸葛不亮
PropertyUtilsBeanUtils
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
作为两个bean属性copy的工具类,他们被广泛使用,同时也很容易误用,给人造成困然;比如:昨天发现同事在使用BeanUtils.copyProperties copy有integer类型属性的bean时,没有考虑到会将null转换为0,而后面的业
- [金融与信息安全]最简单的数据结构最安全
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现在最流行的数据库的数据存储文件都具有复杂的文件头格式,用操作系统的记事本软件是无法正常浏览的,这样的情况会有什么问题呢?
从信息安全的角度来看,如果我们数据库系统仅仅把这种格式的数据文件做异地备份,如果相同版本的所有数据库管理系统都同时被攻击,那么
- vi区段删除
Cwind
linuxvi区段删除
区段删除是编辑和分析一些冗长的配置文件或日志文件时比较常用的操作。简记下vi区段删除要点备忘。
vi概述
引文中并未将末行模式单独列为一种模式。单不单列并不重要,能区分命令模式与末行模式即可。
vi区段删除步骤:
1. 在末行模式下使用:set nu显示行号
非必须,随光标移动vi右下角也会显示行号,能够正确找到并记录删除开始行
- 清除tomcat缓存的方法总结
dashuaifu
tomcat缓存
用tomcat容器,大家可能会发现这样的问题,修改jsp文件后,但用IE打开 依然是以前的Jsp的页面。
出现这种现象的原因主要是tomcat缓存的原因。
解决办法如下:
在jsp文件头加上
<meta http-equiv="Expires" content="0"> <meta http-equiv="kiben&qu
- 不要盲目的在项目中使用LESS CSS
dcj3sjt126com
Webless
如果你还不知道LESS CSS是什么东西,可以看一下这篇文章,是我一朋友写给新人看的《CSS——LESS》
不可否认,LESS CSS是个强大的工具,它弥补了css没有变量、无法运算等一些“先天缺陷”,但它似乎给我一种错觉,就是为了功能而实现功能。
比如它的引用功能
?
.rounded_corners{
- [入门]更上一层楼
dcj3sjt126com
PHPyii2
更上一层楼
通篇阅读完整个“入门”部分,你就完成了一个完整 Yii 应用的创建。在此过程中你学到了如何实现一些常用功能,例如通过 HTML 表单从用户那获取数据,从数据库中获取数据并以分页形式显示。你还学到了如何通过 Gii 去自动生成代码。使用 Gii 生成代码把 Web 开发中多数繁杂的过程转化为仅仅填写几个表单就行。
本章将介绍一些有助于更好使用 Yii 的资源:
- Apache HttpClient使用详解
eksliang
httpclienthttp协议
Http协议的重要性相信不用我多说了,HttpClient相比传统JDK自带的URLConnection,增加了易用性和灵活性(具体区别,日后我们再讨论),它不仅是客户端发送Http请求变得容易,而且也方便了开发人员测试接口(基于Http协议的),即提高了开发的效率,也方便提高代码的健壮性。因此熟练掌握HttpClient是很重要的必修内容,掌握HttpClient后,相信对于Http协议的了解会
- zxing二维码扫描功能
gundumw100
androidzxing
经常要用到二维码扫描功能
现给出示例代码
import com.google.zxing.WriterException;
import com.zxing.activity.CaptureActivity;
import com.zxing.encoding.EncodingHandler;
import android.app.Activity;
import an
- 纯HTML+CSS带说明的黄色导航菜单
ini
htmlWebhtml5csshovertree
HoverTree带说明的CSS菜单:纯HTML+CSS结构链接带说明的黄色导航
在线体验效果:http://hovertree.com/texiao/css/1.htm代码如下,保存到HTML文件可以看到效果:
<!DOCTYPE html >
<html >
<head>
<title>HoverTree
- fastjson初始化对性能的影响
kane_xie
fastjson序列化
之前在项目中序列化是用thrift,性能一般,而且需要用编译器生成新的类,在序列化和反序列化的时候感觉很繁琐,因此想转到json阵营。对比了jackson,gson等框架之后,决定用fastjson,为什么呢,因为看名字感觉很快。。。
网上的说法:
fastjson 是一个性能很好的 Java 语言实现的 JSON 解析器和生成器,来自阿里巴巴的工程师开发。
- 基于Mybatis封装的增删改查实现通用自动化sql
mengqingyu
DAO
1.基于map或javaBean的增删改查可实现不写dao接口和实现类以及xml,有效的提高开发速度。
2.支持自定义注解包括主键生成、列重复验证、列名、表名等
3.支持批量插入、批量更新、批量删除
<bean id="dynamicSqlSessionTemplate" class="com.mqy.mybatis.support.Dynamic
- js控制input输入框的方法封装(数字,中文,字母,浮点数等)
qifeifei
javascript js
在项目开发的时候,经常有一些输入框,控制输入的格式,而不是等输入好了再去检查格式,格式错了就报错,体验不好。 /** 数字,中文,字母,浮点数(+/-/.) 类型输入限制,只要在input标签上加上 jInput="number,chinese,alphabet,floating" 备注:floating属性只能单独用*/
funct
- java 计时器应用
tangqi609567707
javatimer
mport java.util.TimerTask; import java.util.Calendar; public class MyTask extends TimerTask { private static final int
- erlang输出调用栈信息
wudixiaotie
erlang
在erlang otp的开发中,如果调用第三方的应用,会有有些错误会不打印栈信息,因为有可能第三方应用会catch然后输出自己的错误信息,所以对排查bug有很大的阻碍,这样就要求我们自己打印调用的栈信息。用这个函数:erlang:process_display (self (), backtrace).需要注意这个函数只会输出到标准错误输出。
也可以用这个函数:erlang:get_s