信号检测与估计中估计理论的整理

估计理论

1. 估计的分类
   矩估计：直接对观测样本的统计特征作出估计。
   参数估计：对观测样本中的信号的未知参数作出估计。待定参数可以是未知的确定量，也可以是随机量。
   点估计：对待定参量只给出单个估计值。
   区间估计：给出待定参数的可能取值范围及置信度。 (置信度、置信区间)
   波形估计：根据观测样本对被噪声污染的信号波形进行估计。预测、滤波、平滑三种基本方式。
    已知分布的估计
    分布未知或不需要分布的估计。
    估计方法取决于采用的估计准则。
2. 估计器的性能评价
    无偏性：估计的统计均值等于真值。
    渐进无偏性：随着样本量的增大估计值收敛于真值。
    有效性：最小方差与实际估计方差的比值。
    有效估计：最小方差无偏估计。达到方差下限。
    渐进有效估计：样本量趋近于无穷大时方差趋近于最小方差的无偏估计。
    一致性：随着样本量的增大依概率收敛于真值。
    Cramer-Rao界：