【总结】BFS 模板总结及例题详解

以下内容收集了全网以及整合了自己写的部分。

广度优先搜索

• 广度优先搜索算法（也称宽度优先搜索，英语：Breadth-First Sear，缩写BFS），是连通图的一种遍历策略。其思想是从一个顶点开始，辐射状地优先遍历其周围较广的区域。通俗易懂地讲，请看下图。

整个过程的实例图如图所示：

1、初始全部都是白色（未访问）

2、即将搜索起点V0（灰色）

3、已搜索V0，即将搜索V1、V2、V3

4、终点V6被染灰色，终止

5、找到最短路径

整个过程的流程图如图所示：

• DFS和BFS的区别： 深搜和广搜在实现上分别用的是栈（栈和函数递归本质是一样）和队列。一般来说，广搜常用于找单一的最短路线，或者是规模小的路径搜索，它的特点是"搜到就是最优解"， 而深搜用于找多个解或者是"步数已知（好比3步就必需达到前提）"的标题，它的空间效率高，然则找到的不必定是最优解，必需记实并完成全数搜索，故一般情况下，深搜需要很是高效的剪枝（优化）.

BFS 模板套路

简单版

详细版

//模板1
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=100;
bool vst[maxn][maxn]; // 访问标记
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; // 方向向量

struct State // BFS 队列中的状态数据结构
{
	int x,y; // 坐标位置
	int Step_Counter; // 搜索步数统计器
};

State a[maxn];

bool CheckState(State s) // 约束条件检验
{
	if(!vst[s.x][s.y] && ...) // 满足条件
		return 1;
	else // 约束条件冲突
		return 0;
}

void bfs(State st)
{
	queue <State> q; // BFS 队列
	State now,next; // 定义2 个状态，当前和下一个
	st.Step_Counter=0; // 计数器清零
	q.push(st); // 入队
	vst[st.x][st.y]=1; // 访问标记
	while(!q.empty()){
		now=q.front(); // 取队首元素进行扩展
		if(now==G){ // 出现目标态，此时为Step_Counter 的最小值，可以退出即可
			...... // 做相关处理
			return;
		}
		for(int i=0;i<4;i++){
			next.x=now.x+dir[i][0]; // 按照规则生成下一个状态
			next.y=now.y+dir[i][1];
			next.Step_Counter=now.Step_Counter+1; // 计数器加1
			if(CheckState(next)){ // 如果状态满足约束条件则入队
				q.push(next);
				vst[next.x][next.y]=1; //访问标记
			}
		}
		q.pop(); // 队首元素出队	
	}
	return;
}

int main()
{
	......
	 return 0;
}

BFS 经典题目

• 【POJ】3984 迷宫问题 （入门）

题解：