由“芝诺悖论”引发的思考

       前段时间在学习高等数学的时候，引发了对“芝诺悖论”的思考。
       芝诺悖论-阿基里斯与龟的故事是这样的：阿基里斯是古希腊神话中身手矫健并且善跑的英雄，在一次阿基里斯与乌龟赛跑的比赛中（设A为起点），乌龟被允许先出发；当阿基里斯起跑时，乌龟已经抵达路途中的某处（设为B点）。因为阿基里斯跑的很快，他很快就到了B点，而这时，乌龟已经又向前移动了一点距离到了C点，当阿基里斯跑到了C点，乌龟已经爬到更远的D点，以此往复，尽管阿基里斯一直在追赶乌龟，他们之间的距离也在逐渐缩短，但阿基里斯却永远都追不上乌龟。 
      上面的例子，如果用正常的思想去考虑的话，人比乌龟的速度快好几十倍，无论相差多远，总会有追上的时候。但是这个问题不好解释的就是追赶的过程无限制的缩小。
这是一个因为无穷出现的一个问题，这个问题与庄子提出的“一尺之锤，日取其半，万世不竭”是一样的问题。
       还记得当初刚开始学几何的时候，接触的第一个悖论：直线和射线，哪个长？
对于这样的问题还有很多，网上查了好多类似的悖论。
https://www.guokr.com/article/22510/
       通过阅读这些悖论发现，用无限的概念去描述有限世界的东西，会产生很多难以解释的问题。
       正是因为有了这样的问题，“微积分”的提出才轰动了整个数学界。不得不说，极限思想是非常伟大的。