2020牛客暑期多校训练营（第六场）（B 猜公式,C签到,E 构造模拟,G 简单模拟,H 数位dp,K dp）
题目链接
总结：今天日常低迷，今天我又包揽了所有题的AC，（悲伤），今天题都挺简单的，不知道为什么就是做不出，简单题都做不出，唉
B-Binary Vector
猜公式:
#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=(b);--i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define pb emplace_back
#define pii pair
#define mk make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod;
assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
inline ll read()
{
ll x=0,w=1; char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') w=-1; c=getchar();}
while(c<='9'&&c>='0') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0'; c=getchar();}
return w==1?x:-x;
}
const int N=2E7+10;
ll f2[N],dp[N],ans[N],fm[N];
int main()
{
f2[1]=2;
fm[1]=powmod(2,mod-2);
for(int i=2;i
C-Combination of Physics and Maths
题意：选择某几行以及某几列，F=所有a[i][j]的和，S是最下面一行所有a[i][j]的和，求P=F/S 的P 最大。
做法：队友看一眼 说什么 01整数划分模板题，然后过了10分钟没A出来，我看一眼，这不傻逼题吗？
简单分析 只需要一列就可以了，官方解释，跟我想的差不多吧
#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=(b);--i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define pb emplace_back
#define pii pair
#define mk make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll read()
{
ll x=0,w=1; char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') w=-1; c=getchar();}
while(c<='9'&&c>='0') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0'; c=getchar();}
return w==1?x:-x;
}
const int N=2e2+10;
typedef long double ld;
typedef long long ll;
int n,m;
double a[N][N];
int main()
{
int _=read();while(_--){
n=read(),m=read();
rep(i,1,n){
rep(j,1,m)
scanf("%lf",&a[i][j]);
}
double ans=0;
for(int j=1;j<=m;++j){
double sum=0;
int fz=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
sum+=a[i][j];
fz=a[i][j];
//printf("sum:%f fz:%d tmp:%f\n",sum,fz,sum/fz);
ans=max(ans,sum/fz);
}
}
printf("%.9f\n",ans);
}
}
E-Easy Construction
题意：给你 n，k 构造 排列，使得存在 i长度(1<=i<=n）的子区间序列和模n等于k
做法：如果排列1到n的和模k不等k，则无解，
否则分两种情况，
1、k==0 n 1 n-1 2 n-2 的放
2、k！=0 n，k，1 ，n-1，2，n-2...... n-k
#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=(b);--i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define pb emplace_back
#define pii pair
#define mk make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll read()
{
ll x=0,w=1; char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') w=-1; c=getchar();}
while(c<='9'&&c>='0') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0'; c=getchar();}
return w==1?x:-x;
}
const int N=5e5+10;
int n,k;
int a[N];
int vis[6000];
int main()
{
int n=read(),k=read();
int sum=n*(n+1)/2;
if(sum%n!=k){
puts("-1");
}
else{
if(k==0){
int i=1,j=n-1;
printf("%d ",n);
while(i
G-Grid Coloring
题意：给你n、k 代表n*n的格子，k种颜色，每个短棍 可以选择k种颜色的一个 涂颜色。
做法：每行 从 1 到k 连续染色就可以了，特判n==1 k==1的情况
#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=(b);--i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define pb emplace_back
#define pii pair
#define mk make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll read()
{
ll x=0,w=1; char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') w=-1; c=getchar();}
while(c<='9'&&c>='0') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0'; c=getchar();}
return w==1?x:-x;
}
const int N=4e2+10;
int a[N][N],n,k;
int main()
{
int _=read();while(_--){
n=read(),k=read();
if(n==1||k==1){
puts("-1");continue;
}
if(2*n*(n+1)%k!=0){
puts("-1");continue;
}
int now=0;
for(int i=1;i<=2*n+1;i++){
if(i%2){
for(int j=1;j<=n;++j) a[i][j]=now,now=(now+1)%k;
}
else{
for(int j=1;j<=n+1;++j) a[i][j]=now,now=(now+1)%k;
}
}
for(int i=1;i<=2*n+1;i+=2) {
for(int j=1;j<=n;++j)printf("%d ",a[i][j]+1);
puts("");
}
for(int j=1;j<=n+1;++j)
{
for(int i=2;i<=2*n;i+=2)printf("%d ",a[i][j]+1);
puts("");
}
}
}
H-Harmony Pairs
题意：求 （A,B)的个数 使得A的十进制下每位数的和大于B的十进制下每位数的和。
做法：数位dp ，设 dp[id][d][l1][l2][l3] 为当前位id 第一个数A的数位和减去B的数位和，l1 l2 是限制上限 l3 是限制前id位和是相等的情况时的方案数
#include
using namespace std;
const int N = 4e2 + 10;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;
int a[N], n, base = 1000;
char s[N*10];
ll dp[200][2000][2][2][2];
ll dfs(int id, int d, int l1, int l2, int l3)
{
if(id == n + 1) return d > base;
if(dp[id][d][l1][l2][l3]!=-1) return dp[id][d][l1][l2][l3];
int up1, up2;
if(l1) up1 = a[id];
else up1 = 9;
if(l2) up2 = a[id];
else up2 = 9;
ll ans = 0;
for(int i = 0; i <= up1; ++i){
for(int j = 0; j <= up2; ++j){
if(l3 && i <= j || !l3){
//printf("i:%d j:%d\n", i, j);
ans += dfs(id + 1, d + i - j, l1 && (i==up1), l2 && (j==up2), l3 && (i==j));
ans %= mod;
}
}
}
return dp[id][d][l1][l2][l3] = ans;
}
int main()
{
scanf("%s", s + 1);
n = strlen(s + 1);
memset(dp, -1, sizeof(dp));
for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = s[i] - '0';
ll ans = dfs(1, base, 1, 1, 1);
printf("%lld", ans);
return 0;
}
K-Bag
题意：给你n长度排列，从后面加数 或从前面加数使得 得到的排列是每k个是一个 k排列
做法：dp，枚举合法的起点，然后用dp维护一下 终点的位置
首先预处理 第一次某个数出现两次的位置，前面的位置都是合法的起点，然后当前pos位 前k位如果是 k排列，pos-k 的位置是一个合法的位置，那么当前pos也是合法的位置，得到最后一位的位置时，再判断下后缀的数 是不是只出现了一次
#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=(b);--i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define pb emplace_back
#define pii pair
#define mk make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll read()
{
ll x=0,w=1; char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') w=-1; c=getchar();}
while(c<='9'&&c>='0') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0'; c=getchar();}
return w==1?x:-x;
}
const int N=5e5+10;
int a[N], f[N], n, k, l;
int main()
{
int _=read();while (_--) {
int n, k, l = 0;
n = read(), k = read();
rep(i, 1, n) a[i] = read(), f[i] = 0;
unordered_map mp;
int ans=0;
for(l=1;l<=n;++l){
if(mp[a[l]]) break;
if(mp[a[l]]==0) ans++;
mp[a[l]]++;
// if(mp[])
// st.insert(a[l]);
}
for (int i=1;i=1&&!f[r]&&flag;--r){
if(mp[a[r]]) flag=0;
mp[a[r]]=1;
}
printf("%s\n",flag?"YES":"NO");
}
return 0;
}
/*
1
6 3
2 3 1 2 3 2
*/