给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
递归解法
思路:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (!root || root == p || root == q)
return root;
TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
if (left == NULL)
return right;
if (right == NULL)
return left;
return root;
}
};
非递归解法
思路:使用先序遍历方法,找出到p结点和q结点的路径,返回两条路径中最后一个相同的值即为最近公共祖先
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
vector<TreeNode*> pathP, pathQ;
getPath(root, pathP, p);
getPath(root, pathQ, q);
int n = min(pathP.size(), pathQ.size());
for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
if (pathP[i] == pathQ[i])
return pathP[i];
}
return NULL;
}
void getPath(TreeNode* root, vector<TreeNode*>& path, TreeNode* end) {
stack<TreeNode*> s;
TreeNode *node = root, *prev = NULL;
while (node != NULL || !s.empty()) {
while (node != NULL) {
s.push(node);
path.push_back(node);
if (node == end) return;
node = node->left;
}
node = s.top();
if (node->right == NULL || node->right == prev) {
s.pop();
path.pop_back();
prev = node;
node = NULL;
}
else {
node = node->right;
}
}
}
};