编程与数学（二）：认识罗马数字，iphone十不是iphone叉？2的0次方为什么是1？进制，指数及0的作用，

最近买了《程序员的数学系列》，虽然很多知识比较基础，但是重新回顾一下会有跟学生时期的不同见解，我们把看到的比较有意思的与大家分享分享：

1.进制

我们上学的时候都了解过2进制，10进制，8进制，16进制之类的，这里简单提一下
2进制：0，1
10进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
8进制：0，1，2，3，4，5，6，7
16进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A,B,C,D,E,F
用的比较多的是2和10
对人类来说，10进制位数少，但是数字种类多，
对机器来说，2进制，数字种类少，wei位数多。
16进制多用于表示颜色
上面的这么多进制都是按位计数法，即满N进1
网上很多脑筋急转弯的数学题，让左右不等的相等，下次不防试试换个进制试试，不要局限于10进制计算，哈哈。

当然也有不是按位计数法的数字，比如，罗马数字比较常见的应用：
1）iphone去年出现的新款，iphone10 ，很多人叫iphoneX,叉，其实这是罗马数字X10
2）很多戴手表的人手上钟表数字就是罗马数字：

如图，代表1-12
这里扩展下罗马数字的认识：
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ⅺ Ⅻ
11 12
罗马数字是以5位单位的，前一个减，后一个加，直接列出来了
L 代表50 C代表100 D 代表500 M代表1000。
这些单元前面写数字代表减，后面写代表加
比如他们表示年号：MCMXCVⅢ这个代表多少年呢，我么来算下

MCMXCVⅢ=
M+CM+XC+V+Ⅲ
=1000+（1000-100）+(100-10)+5+3
=1000+900+90+8
=1998
所以这个年号表示1998年，也是听费劲的。

2.指数

我们学习的时候大多数被教育10的n次方代表n个10相乘，但是10的0次方为什么是1呢，我当时只是记住任何非0的0次方是1，但是并没有深究过，但是现在想来 可以逆向推理的。

10的n 次方： 10*10….*10 n个10相乘

10的n-1次方：10*10….*10 n-1个10相乘
；；；
；；；
10的2次方： 10*10
10的1次方： 10
由此可推出每个都是比前面除以10 ，那么10的0次方自然是10/10=1啦，现在是不是很明了啦，那么10的-1次方也很好推理的啦。

其它数也是一样的。

3.0的作用

1）占位 ，代表这里有人，只是他还没来，就是存在的，比如205，0就是代表10位数占位，虽然是0但是不能说没有，不然就是25啦，相差很多，
2）简化规则 比如指数里10的0次方，统一计算时用10的0次方而不是1是为了不对1做特殊处理，10的0次方与10的n次方同一种处理方式。

其实不是只有程序员看中0啦，有个笑话说别人数数从1数，程序从0数，其实也并不却是，只是具体不是数字罢了，比如，没有计划，就是0计划，搞音乐的0代表休止符，虽然不发音，但一样存在。

好啦，不扯了，多多指教。