NOIP2017普通组复赛题解四

四、跳房子

【题目描述】

跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。

跳房子的游戏规则如下：

在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画n个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳，跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定：

玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。

现在小R研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的d。小R希望改进他的机器人，如果他花g个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加g，但是需要注意的是，每次弹跳的距离至少为1。具体而言，当g

现在小R希望获得至少k分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

【输入格式】

第一行三个正整数n、d、k，分别表示格子的数目，改进前机器人弹跳的固定距离，以及希望至少获得的分数。相邻两个数之间用一个空格隔开。

接下来n 行，每行两个正整数x_i、s_i，分别表示起点到第i个格子的距离以及第i个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证x_i按递增顺序输入。

【输出格式】

共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少k分，输出−1 。

【输入样例一】

7 4 10
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

 

【输出样例一】

2

【输入样例二】

7 4 20
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

【输出样例二】

-1

【输入输出样例1说明】

2个金币改进后, 小R的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为2、3、5、3、4、3，先后到达的位置分别为2、5、10、13、17、20，对应1、2、3、5、6、7这6个格子。这些格子中的数字之和15即为小 R 获得的分数。

【输入输出样例2说明】

由于样例中7个格子组合的最大可能数字之和只有18，无论如何都无法获得20分。

【数据规模与约定】

本题共10组测试数据，每组数据10分。

对于全部的数据满足1≤n≤500000，1≤d≤2000，1≤xi,k≤109，∣si∣<105。

对于第1、2组测试数据，n≤10；

对于第3、4、5组测试数据，n≤500；

对于第6、7、8组测试数据，d=1。

【解析】

#include
using namespace std;
struct node{
    int x,v;
}q[500005];
int f[500005];
long long maxx=0;
int n,d,k;
int dis[500005],sc[500005];
bool check (int g)
{
    int low=max (1,d-g),high=d+g;
    int cur=0,head=0,tail=-1;
    memset (f,0,sizeof (f));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (;cur)
        {
            while (head<=tail&&q[tail].v<f[cur])
                tail--;
            if (f[cur]!=-0x3f3f3f3f)
                q[++tail].v=f[cur],q[tail].x=dis[cur];
        }
        while (head<=tail&&dis[i]-q[head].x>high)
            head++;
        f[i]=(head<=tail)?q[head].v+sc[i]:-0x3f3f3f3f;
        if (f[i]>=k)
            return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf ("%d%d%d",&n,&d,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf ("%d%d",&dis[i],&sc[i]);
        maxx+=max (sc[i],0);
    }
    if (maxx<k)
    {
        printf ("-1");
        return 0;
    }
    int l=1,r=dis[n];
    while (l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if (check (mid))
            r=mid;
        else
            l=mid+1;
    }
    printf ("%d",l);
    return 0;
}

以上代码是AC代码，用单调队列，属于提高组的解法。

转载于:https://www.cnblogs.com/ziyuwang/p/10425954.html