内部排序（八）主位优先基数排序

       上一篇日志搞定了次位优先基数排序，就是把待排序列先按照最低位次位开始插入对应的桶中，然后收集所有的桶，完成一遍排序；接着继续获得次位，继续排序，直到数位达到最大关键字后完成排序。次位优先就是这样，先根据基数创建基数个桶，然后做MaxDigit（关键字）次的桶排序和收集桶操作。

      有次位优先，也有主位优先。主位优先，就是把待排序列先按其主位排好序，然后对每一个主位桶再进行内部的次位优先基数排序。主位优先基数排序是这样的过程，先拿最经典的扑克牌来举例，然后我自己再用一个待排序列来说明。

      扑克牌除了按牌面上的数字排序外，还要从花色上进行排序，例如梅花7比梅花5大，但是梅花7比黑桃4小，就是这个道理，扑克牌的花色我们看作是主位，牌面数字认为是次位。所以假设对扑克牌进行排序的话，我们通常是先按花色进行排序的，黑桃>红心>梅花>方、块，当按花色排好序后，再分别对每一个花色里面进行数字排序，最后统一收集即可。

      再举个例子，假设我们的待排序列是：

44、12、59、36、62、43、94、7、35、52、85.。

按照主位排序后，每一个桶里面是这样的：

B[ 0 ]：7

B[ 1 ]：12

B[ 2 ]：NULL

B[ 3 ]：36、35

B[ 4 ]：44、43

B[ 5 ]：59、52

B[ 6 ]：62

B[ 7 ]：NULL

B[ 8 ]：85

B[ 9 ]：94

然后对每一个桶里面进行次位优先基数排序，桶内就会更新为：

B[ 0 ]：7

B[ 1 ]：12

B[ 2 ]：NULL

B[ 3 ]：35、36

B[ 4 ]：43、44

B[ 5 ]：52、59

B[ 6 ]：62

B[ 7 ]：NULL

B[ 8 ]：85

B[ 9 ]：94

最后把所有的桶按顺序收集起来即可。

      好了，思路有了之后，开始用代码实现，首先是按主位排序，其实主位排序也是用桶排序实现，所以前部分代码其实和次位优先一样的：

//MSD主位优先基数排序
void Most_Significant_Digit_Sort(PtrlSqlList P, int L, int R, int N) 
{
	//递归函数对P->arr[L]到P->arr[R]的第N位数进行排序
	int Di, i, j;
	
	Bucket B; //创建一个桶数组
	PtrlBucketNode tmp, p, List=NULL; //三个临时桶
	
	//如果位数等于0了,就终止递归 
	if (N==0) {
		return;
	} 
	
	//先初始化每一个桶为一个空链表 
	for (i=0; iarr[i]);
	} 
	List=tmp->Next; //!!!!

	//然后开始排序过程
	p=List; 
	//每一次排序后要回收到List中,所以用p来操作
	while(p) {
		Di=GetDigit(p->key, N); //获得当前元素的位数字
		//printf("位数=%d\n", Di);
		//然后把这个数字从List中删除
		tmp=p; //然后把tmp插入到相应的桶中 
		p=p->Next;
		tmp->Next=NULL; //把tmp弄成单独一个结点 
		//根据位数字把这个元素插入到相应的桶中
		//特殊情况判断如果桶B[Di]为空
		if (B[Di].Head==NULL) {
			B[Di].Head=B[Di].Tail=tmp;
		} else {
			B[Di].Tail->Next=tmp;
			B[Di].Tail=tmp;
		}	 
	}
				
	i=j=L; //用i和j记录当前要处理的序列P的左右端点的下标
	printf("\ni=%d j=%d N=%d\n", i, j, N);
	//收集每一个桶,也就是收集Radix基数个桶,Di计数用 
	for (Di=0; DiNext;
				P->arr[j]=tmp->key;
				j++; //j最终回到R,也就是当前待排序列的长度 
				free(tmp);
			}
			printf("收集桶:");
			PrintList(P, 0);
			printf("\n");
			//递归对该桶的元素进行排序,位数减1
			Most_Significant_Digit_Sort(P, i, j, N-1);
			i=j; 
		} 
	}
	
	return; 
}

创建一个桶数组，和三个临时桶方便后续操作。第225行首先把用户序列存入List链表中，然后235行把List表中的每一个元素按照主位Di来插入到相应的桶中，做完主位排序操作后，先让i和j同时从当前待排序列的开始位置L开始，对每一个桶进行排序并收集，也就是第255开始。对每一个桶进行排序，先判断桶里面有没有元素，有就把它按顺序收集回序列中，对主位桶内进行次位排序。每收集进来一个元素后j++，最后j会等于当前的桶里面的元素个数，然后我们把i作为起点，j做为终点对桶内的i到j元素进行递归排序即可，别忘了关键字要-1后再传进去哦！因为我们是对主位的下一位进行排序嘛。

      为什么可以递归解决？因为主位排序时我们用的也是桶排序的，当我们对某一个主位桶内进行次位排序时，也是用的桶排序方法，所以递归调用即可。

      在处理下一个桶前，我们先让i=j（第270行），为什么？因为在主位排序后的序列p中，对B[ 0 ]桶只有7这个元素，所以我们是做了一次排序，j=1。下一趟对B[ 1 ]桶做排序时，我们就是对j=2开始了，所以在每做完一个桶的排序后，都让i从p中的下一个桶的起点开始。

      主位优先就是这样，在根据主位排序后，再按顺序对每一个主位序列里的元素进行排序，最后把主位序列按顺序收集起来就可以了！

完整代码已上传GitHub：

https://github.com/justinzengtm/Internal-Sorting/blob/master/Most_Significant_Digit_First_Sort.c

https://gitee.com/justinzeng/codes/9bvalwgt51kxr6jizhd7o65