算法笔记（一） 排序之桶排序和插入排序

什么是算法

       百度百科中的定义是这样的，算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。
      个人理解算法是用来解决某一个或者某一列问题的方案方法，在我们的生活中算法无处无处不在，处处体现着算法的运用，比如你要去某一个目的地，到达目的地有好几条路，我们都会自己选择最近的路走，在这个选择的过程中其实也用了算法。

      有大有小并不是越复杂的算法实用价值就高，一个算法的实用性是由使用该算法人的多少，解决的问题来决定的，如01背包问题解决了当某个条件最大时，价值最大的问题；最长公共子序列解决了DNA相似性程度，为预防疾病做出了贡献。

算法由来

      关于算法的由来存在着集中不同的说法，一种认为比较多的说法是来自于《波斯教科书》作者的名字，在里面最早的含义仅仅表示数字的四则运算，并没有今天代表的这么多含义，在文化不断发展过程中1950年出来了欧几里德运算，而且两者慢慢练习在一起，随后的研究过程中，逐渐把一些规律性的问题称之为算法Algorithm，从算法产生来看也就是80年左右的历史，所以我们现在学习的是80年的结晶，学习算法是一件很有意义的事情。

为什么要学习算法

      难道我们学习算法只是为了应付考试、用来面试、用来炫耀么，这样的目的显示很世俗，但谁不想去谷歌、百度、BAT这样的大公司呢，算法似乎是这些公司必问的一项内容，如果你懂得多就有可能得到更多的机会。

      算法就像内功修炼一样，是一种外在表现不出来的修养，同各种类型工具、UI外在的招式相比不好修炼、有一定难度所以它经久不衰，想想从计算机诞生到现在各种技术层出不穷，如前端框架jquery、ext、bootstrap等，还有各种后端开发框架，这里就不一一列举了，唯一不变的就是算法，从古代武装电视剧我们就可以得出来结论，只学习一些外在招式而不注重内在修炼很难成为武功大成者，他们有相似的道理。
      我们从排序算法入手，看一下桶排序和插入排序。

桶排序

原理

      它的原理很好理解，数组元素值表示数字出现的次数，下标表示该数字大小，把数组打印出来就可以得到排好序的列表，它的排序速度也是很快，桶排序是最快、最简单的排序，但它可能浪费的空间也是最多的，假如排序中最大数是10000，那么需要分配10001长度的存放数据，里面大部分空间是浪费的，如下图所示：

实现思路

1. 已知有一个五个数组成的整型数组a[5,7,2,1,7]，现从小到大排序
2. 初始化元素都为0的数据b[]，最大index为已知数组最大值+1
3. 根据下标给b[]数组元素赋值，如果b下标每出现次b[index]+1
4. 打印b[]数组下标（b[index]十几就打印几次）

java版

public static List bucketSortedList(int[] arrayParamList){
        List sortedInt = new ArrayList(arrayParamList.length);

        int[] arrayBucket = new int[11];
        for (int element : arrayParamList){
            arrayBucket[element] = arrayBucket[element]+1;
        }

        for (int i = 0;i < arrayBucket.length; i++){
            if (arrayBucket[i] != 0){
                for (int j = 1;j <= arrayBucket[i];j++){
                    sortedInt.add(i);
                }
            }
        }

        return sortedInt;
    }

python 版

  1 def bucket_sort():
  2         deflist = [2,5,7,8,3,9]
  3 
  4         bucketList = []
  5         for i in range(10):
  6                 bucketList.append(0)
  7                 print("i="+str(i))
  8         for element in deflist:
  9                 bucketList[element] = bucketList[element] + 1
 10                 print("element="+str(element))
 11 
 12         result = []
 13         for j in range(len(bucketList)):
 14                 print("j="+str(j))
 15                 if (bucketList[j] != 0):
 16                         for t in range(bucketList[j]):
 17                                 result.append(j)
 18         return result
 19 

插入排序

原理

      插入排序的原理是通过不断比较不断寻找元素的最适合插入位置，为每一个元素和前面的元素比较，如果不符合排序规则，则交换位置，有一个网站上面有一栋的动态图，帮助我们理解一栋过程，下面是一个静态图，它是按从小到大排序第一次12和15比较，12<15故不进行移动；第二次9移动到了首位置，其它这里比较了两次分为和12、15，由于9小于12、15，两次交换位置，插入排序优点是快，但是比较次数不能确定，最坏是将递增序列按递减排，每个元素都需要移动和比较，如下图：

实现思路

1. 访问每次元素，确定它的位置是否正确
2. 当前元素与前面元素逐个比较，找到自己的合适位置
3. 每个元素都找好位置之后，排序也就排好了

java代码

public static int[] insertSortedList(int[] arrayParamList){

        for (int i = 1; i < arrayParamList.length;i++){
            System.out.println("i="+i);
            //循环计数变量
            int j = i - 1;
            //欲插入数据变量
            int target = arrayParamList[i];

            //错误代码
//            for (j=i-1;j >= 0 ;j--){
//                if (arrayParamList[j] > target){
//                    arrayParamList[j+1] = arrayParamList[j];
//                }
//            }
            //找适当的插入位置
            while (j>=0 && arrayParamList[j] > target){
                arrayParamList[j+1] = arrayParamList[j];
                j--;
            }
            //将变量插入
            arrayParamList[j+1]=target;
        }

        return arrayParamList;
    }

      开始在写代码时，位置比较和交换利用for () {}循环比较的，发现总是不对，问题在于每次循环之后j都会自动减1，也就是说不小于时也往前移动了，这就会有问题，这里使用while循环还是比较合适的，满足比较天剑才移动位置，算法代码要多写、多思考才能更完善。

python代码

  1 def insert_sort():
  2         defList = [7,4,8,2,4,5]
  3         print("length="+str(len(defList)))
  4         for i in range(1,len(defList)):
  5                 print("i="+str(i))
  6                 j = i - 1
  7                 target = defList[i]
  8                 while j >= 0 and defList[j] > target :
  9                         defList[j+1] = defList[j]
 10                         j -= 1
 11                 defList[j+1] = target
 12 
 13         for m in defList:
 14                 print("m="+str(m))
 15 

总结

      经常学习有益于大脑活跃，开发智力提神益脑；算法有助我们提高编码质量、效率；它是一种几百年智慧的结晶，从小里面说懂算法的人也是懂生活的人，算法里面蕴含着很多优秀思想，需要慢慢体会理解，然后运用到工作、生活中去。