HDU2018母牛的故事

Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0 n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。每个输出占一行。

Sample Input

2
4
5
0

Sample Output

2
4
6

分析

根据题目已知，列出表格

第n年	成年牛	幼牛1	幼牛2	幼牛3	总数
1	1				1
2	1	1			2
3	1	1	1		3
4	1	1	1	1	4
5	2	2	1	1	6
6	3	3	2	1	9
7	4	4	3	2	13
8	6	6	4	3	19
9	9	9	6	4	28
…	…	…	…	…	…

观察表格，联想斐波那契数列，可得出以下公式：

f_n = f_n-1 + f_n-3

题解

//解法1
#include
using namespace std;
int main() 
{	
	int n;
	while(cin>>n&&n!=0)
	{
		int a[56];
		a[0] = 1;a[1] = 2;a[2] = 3;a[3] = 4;
		for(int i=4;i<56;i++)
			a[i] = a[i-1] + a[i-3];	
		cout << a[n-1] << endl;	
	} 
 	return 0;
}

//解法2—递归实现
#include 
using namespace std;
int fun(int n)
{
	if(n<5) return n;
	else return fun(n-1)+fun(n-3);
}
int main() 
{	
	int n;
	while(cin>>n&&n!=0)
	{
		cout << fun(n) << endl;
	} 
 	return 0;
}