HDU-6659 Acesrc and Good Numbers （数位dp）

Acesrc and Good Numbers

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6659

题目大意：f ( d , n ) 表示 1 - n的十进制数中有多少个d，给出d n，问1-n内最大的满足 f （d，x）= x 的x是多少

思路：比赛的时候想到是用数位dp但是一直没打对，看了别人的博客，真的是很神奇的想法，反正在给我5个小时我大概也想不到。

当前位pos 如果==d时 那么d的数量要加上10^(pos-1),因为最高位为pos的时候剩下的pos-1位取任何值的时候d的数量都要加一。

然后剩下的pos-1位中d出现的次数是（pos-1）*10^(pos-2) ,因为剩下的pos-1位中可以任意选一位为d，有pos-1种选法，剩下的pos-2位一共有10^(pos-2)种方案

当前位pos如果！=d时，d的数量就是（pos-1）*10^(pos-2)

例如：如果现在pos==4，pos位为d时，后面的pos-1位可以取0-999，pos位的d一共出现了10^3次，然后在剩下的3位中选一位为d，那么剩下的两位每一位都可以为0-9，10种选法，然后有2位所以就是10^2，所以d出现的次数加上3*10^2。所以当最高位pos为4且最高位的值为d时的所有数出现d的次数为10^3+3*10^2

通过数位dp可以算出 f ( d, x )的值，然后要找到最大的x。可以从x==n开始找，每次往下缩小 max（1，abs(f(d,x)-x)/17）,

因为n<=10^18次方，也就是在一个数中d最多出现17次，当减少一个数时，也就是x-=1时，d的个数最多减少17个。在保证不漏掉可能是答案的数的情况下，每次最多只能往下缩小 max（1，abs(f(d,x)-x)/17）

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
ll cnt,ans;
ll a[50],num[50],p[50];
void dfs(ll pos,ll d)
{
    if(pos==0) return;
    for(int i=0;i