最大公约数、最小公倍数的N种实现方式、最小公倍数

一、最大公约数

1.辗转相除法

  /**
   * 求最大公约数
   * 辗转相除除法
   *
   * @param a
   * @param b
   * @return
   */
  public static long maxCommonDivisor(long a, long b) {
    long r;
    while ((r = a % b) != 0) {
      a = b;
      b = r;
    }
    return b;
  }

2.相减法

 /**
   * 求最大公约数
   * 相减法
   *
   * @param a
   * @param b
   * @return
   */
  public static long maxCommonDivisorByDecrease(long a, long b) {

    while (a != b) {
      if (a > b) {
        a = a - b;
      } else {
        b = b - a;
      }
    }
    return a;
  }

3.穷举法

  /**
   * 穷举法 同样适用于多个数字
   *
   * @param a
   * @param b
   * @return
   */
  public static long maxCommonDivisorByPoll(long a, long b) {
    for (long i = a; i > 0; i--) {
      if (a % i == 0 && b % i == 0) return i;
    }
    return 0;
  }

二、最小公倍数

1.利用最大公约数去求公式是 a*b/最大公约数，公约数怎么求？看⬆️边把。

/**
   * 求最小公倍数
   */

  public static long minCommonMultiple(long a, long b) {
    long divisor = maxCommonDivisor(a, b);

    long l = a * b / divisor;
    return l;
  }

2.穷举法

/**
   * 求最小公倍数
   * 穷举法
   */

  public static long minCommonMultipleByPoll(long a, long b) {
    long t;
    for (t = 1;; t++) {
      if (t % a == 0 && t % b == 0) {
        return t;
      }
    }
  }

三、小数转化成分数。
我这写有点复杂 ，但是利用最简单的思路是做的，就是把小数转化成一个数除以10的n次方幂，然后求这两个数的最大公约数，每个数再分别除以最大公约数，得到的数拼接字符串 输出。

  /**
   * 小数转分数
   * 主要思想就是利用最大公约数简化分子分母
   *
   * @param decimal
   * @return
   */
  public static String decimalToFraction(double decimal) {
    String s = String.valueOf(decimal);
    String[] split = s.split("\\.");// 正则分割，点因为是元字符，所以要转义
    if (split.length == 0 || split.length > 2) return String.valueOf(decimal);
    int lastLength = split[1].length();
    // 根据小数的位数去把小数转化成整数 比如两位小数 就是要10的2次幂
    double pow = Math.pow(10, Double.parseDouble(String.valueOf(lastLength)));
    long numerator = (long) (decimal * pow);// 分子
    long denominator = (long) pow;// 分母

    long maxDivisor = maxCommonDivisor(numerator, denominator);
    long simpleNumerator = numerator / maxDivisor;// 除以最大公约数，求最简分子
    long simpleDenominator = denominator / maxDivisor;// 同上

    return simpleNumerator + "/" + simpleDenominator;

  }