关于浮点数问题的一点思考

最近工作中遇到一个浮点数引起的问题，由于要计算费用，结果因为汇率的精度问题，导致计算不准确，给业务带来一些麻烦。

其实不少技术人员也多少了解过浮点数这样那样的问题，对于如何处理也可以使用网上的建议方案，使用bigdecimal解决，不过对于为什么会这样还是不理解，感觉浮点数计算问题高深莫测、难以预测。

由于我们在数学中学过四舍五入的近似舍入的方法，但是直接拿来用于开发是有问题的。首先四舍五入法是十进制的舍入法，而计算机本质上都是二进制，二者在进位上并不一致。浮点数不精准问题本质上就是二进制位数受限制引起的问题，比如java中float型总共是4字节32位，其中有效位数是23位（bit），一位符号，8位阶码（用于在有效位数上乘以2的幂次）。二进制默认的舍入方法是向偶数舍入方法，当然这种方法理解上也有点难度，但是至少与四舍五入方法没有直接对应关系，只要正好卡在第23位就需要舍入，因此会出现最后一位是5以上（十进制）依然可能会在二进制中被舍弃的情况，这也就是很多人感到迷惑的原因。double类型机制一样，位数不一样而已，当然精度更高。

二进制比较容易出现精度问题，比如0.1在二进制中无法全部表示（类似于十进制除不尽），只能近似表示，十进制中的数值只有正好是2的幂次的组合才容易用有限位数表示。有兴趣的人可以研究一下。