寒假作业 && 剪邮票

寒假作业

package lanqiao.lanqiao_2016;

/**
 * Created by ministrong on 2020/3/5.
 *
 寒假作业

 现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
 看看这个寒假作业：

 □ + □ = □
 □ - □ = □
 □ × □ = □
 □ ÷ □ = □

 (如果显示不出来，可以参见【图1.jpg】)

 每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
 比如：
 6  + 7 = 13
 9  - 8 = 1
 3  * 4 = 12
 10 / 2 = 5

 以及：
 7  + 6 = 13
 9  - 8 = 1
 3  * 4 = 12
 10 / 2 = 5

 就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）

 你一共找到了多少种方案？


 请填写表示方案数目的整数。
 注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。


答案：64
 */

import java.util.Arrays;

/***
 * 还是全排列的问题，1~13全排列
 * 找出符合a【0】+a【1】=a【2】；a【3】-a【4】=a【5】，a【6】*a【7】=a【8】，a【9】/a【10】=a【11】
 */
public class Q6_2016_7_hanjia {
    public static int[] a=new int[]{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13};
    public static void main(String[] args) {
        long t1=System.currentTimeMillis();


        int res=0;
        do{
            if(a[0]+a[1]==a[2] && a[3]-a[4]==a[5] && a[6]*a[7]==a[8] && a[9]/a[10]==a[11]) res++;
        }while(nextque());
        System.out.println(res);

        long t2=System.currentTimeMillis();

        System.out.println(t2-t1);
    }

    public static boolean nextque(){
        int x=-1;
        for(int i=a.length-1;i>0;i--){
            if(a[i]>a[i-1]){
                x=i-1;
                break;
            }

        }
        if(x==-1) return false;
        int y=-1;
        for(int i=a.length-1;i>x;i--){
            if(a[i]>a[x]) {
                y=i;
                break;
            }
        }
        int t=a[x];
        a[x]=a[y];
        a[y]=t;

        Arrays.sort(a,x+1,a.length);
        return true;
    }
}

13个数字的全排列很耗时间，差不多一分半钟 ，可以考虑使用剪枝来优化。但是蓝桥杯这就没必要了，能在考试时间内算出来就行。

剪邮票

从左至右分别是图1、图2、图3.

package lanqiao.lanqiao_2016;

/**
 * Created by ministrong on 2020/3/28.
 */

/***
 *
 剪邮票

 如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
 现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
 （仅仅连接一个角不算相连）
 比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

 请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

 请填写表示方案数目的整数。
 注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

 答案：116

 */

import java.util.Arrays;

/****
 * 思路是：从1~12中选5个数，然后看他们是否相连
 * 至于怎么12选5，一种思路是使用全排列
 * 对于数组{0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1}对他们做全排列，1的下标就对应每次选的数
 * 这样就能枚举出所有的选法
 * 然后通过dfs求证是否连通即可
 */
public class Q7_2016_7_jianyoupiao {
    public static int[] a=new int[]{0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1};
    public static int num=0;
    public static void main(String[] args) {
        int res=0;
        do{
            if(isok()) res++;

        }while(nextque());
        System.out.println(res);
    }
    //是否联通
    public static boolean isok(){
        boolean[][] t=new boolean[3][4];
        int startx=0;
        int starty=0;
        for(int i=0;i=0 && x<3 && y>=0 && y<4 && t[x][y]) {
                num++;
                if(num==5) return true;
                t[x][y]=false;
                boolean l= isconnect(t,x+1,y)||isconnect(t,x-1,y)||isconnect(t,x,y+1)||isconnect(t,x,y-1);
                //t[x][y]=true;
                return l;
            }
            else return false;

    }

    //求下一个全排列.
    public static boolean nextque(){
        int x=-1;
        for(int i=a.length-1;i>0;i--){
            if(a[i]>a[i-1]){
                x=i-1;
                break;
            }

        }
        if(x==-1) return false;
        int y=-1;
        for(int i=a.length-1;i>x;i--){
            if(a[i]>a[x]) {
                y=i;
                break;
            }
        }
        int t=a[x];
        a[x]=a[y];
        a[y]=t;

        Arrays.sort(a,x+1,a.length);
        return true;
    }
}