POJ1659：判断度数列是否可简单图化-Havel-Hakimi定理

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题意：传送门

 原题目描述在最下面。
 就是一个定理题，没什么好讲的，知道这个定理就很好写，不知道的话，emmm我就不知道了。。

思路：

 定理官方解释：here

AC代码：

#include
#define mme(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
#define fuck(x) cout<<"* "<
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e4+5;
int mp[105][105];
vectorint,int> > ans;
bool cmp(pair<int,int>a,pair<int,int>b){
  return a.first>b.first;
}
int main(){
  int tim,n,tc=0;
  scanf("%d",&tim);
  while(tim--){
    scanf("%d", &n);
    ans.clear();
    for(int i=1,x;i<=n;++i){
      scanf("%d",&x);
      ans.push_back(make_pair(x,i));
    }
    memset(mp,0,sizeof(mp));
    int flag=1;
    while(1){
      sort(all(ans),cmp);
      int m = ans[0].first, u=ans[0].second;
      int len = ans.size();
      if(len-10;
        break;
      }
      int j = 0;
      for(int i=1;i1;
        mp[ans[i].second][u]=1;
        ans[i].first--;
        if(ans[i].first<0){
          flag=0;
          break;
        }
      }
      if(j!=m){
        flag=0;
        break;
      }
      ans.erase(ans.begin());
      if(ans.size()==0)break;
      if(flag==0)break;
    }
    if(tc)printf("\n");
    tc++;
    if(flag==0)printf("NO\n");
    else {
      printf("YES\n");
      for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=n;++j){
          printf("%d%c", mp[i][j]," \n"[j==n]);
        }
      }
    }
  }
  return 0;
}

原题目描述：

Description

未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, …, Ln(其中包括未名湖)，每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊Li和Lj之间有水路相连，则青蛙Fi和Fj互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, …, xn，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。

Input

第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行，第一行是整数N(2 < N < 10)，第二行是N个整数，x1, x2,…, xn(0 ≤ xi ≤ N)。

Output

对输入的每组测试数据，如果不存在可能的相连关系，输出”NO”。否则输出”YES”，并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系，即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连，则第i行的第j个数字为1，否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能，只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。

Sample Input

3
7
4 3 1 5 4 2 1
6
4 3 1 4 2 0
6
2 3 1 1 2 1
Sample Output

YES
0 1 0 1 1 0 1
1 0 0 1 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0
1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0

NO

YES
0 1 0 0 1 0
1 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
Source

POJ Monthly–2004.05.15 Alcyone@pku