Educational Codeforces Round 61 (Rated for Div. 2)-C. Painting the Fence（思维）

题目链接：http://codeforces.com/contest/1132/problem/C

题意：有k个画家，给你每一个画家作画的区间，让你挑选k-2个画家，使绘画的部分尽可能大。

思路：逆向思考，从k个区间里面去掉2个区间得到最大绘画区间。我们求出每一个点被覆盖的次数，然后求出全部区间的总贡献，用总贡献 - 去掉的2个区间贡献的最小值就是答案。其实我们只需要记录覆盖点次数 <= 2区间的贡献就行了，因为只去掉两个区间，覆盖点数3次及以上的区间无影响。详细解释看代码吧。代码记得交GNU C++11。

AC代码：

#include 
using namespace std;
const int N = 5007;
vector  v[N];
int c1[N], c2[N][N];
int main()
{
    int n, q; scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i = 1; i <= q; i++)
    {
        int l, r;
        scanf("%d%d",&l, &r);
        for(int j = l; j <= r; j++)
            v[j].push_back(i); //标记每一条线段出现的次数
            //同时记录覆盖点i的线段有哪些
    }
    int ans = 0, cnt = n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int m = v[i].size();
        if(m) ans++; //ans记录总贡献
        if(m == 1) c1[v[i][0]]++; //v[i][0]这个区间覆盖一次点的贡献
        if(m == 2) c2[v[i][0]][v[i][1]]++; //v[i][0]v[i][1]这两个区间覆盖两次点的贡献
    }
    //暴力遍历两个区间的所有组合找出最小贡献
    for(int i = 1; i <= q - 1; i++)
        for(int j = i + 1; j <= q; j++)
            cnt = min(cnt, c1[i] + c1[j] + c2[i][j]);
                //cnt记录去掉的两个区间的最小贡献
    printf("%d\n",ans-cnt);
}