ACM学习历程30——回溯算法

一、回溯算法也叫试探法，它是一种系统地搜索问题的解的方法。回溯算法的基本思想是：从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。用回溯算法解决问题的一般步骤为：

1、定义一个解空间，它包含问题的解。

2、利用适于搜索的方法组织解空间。

3、利用深度优先法搜索解空间。

4、利用限界函数避免移动到不可能产生解的子空间。

二、回溯举例

2.1皇后问题

问题描述：在n×n 格的棋盘上放置彼此不受攻击的n 个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n皇后问题等价于在n×n格的棋

上放置n个皇后，任何2 个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。

输入：输入数据只占一行，有1 个正整数n，n≤20。

输出：将计算出的彼此不受攻击的n个皇后的一个放置方案输出。

解答代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
#define Row 8
#define Col 8
int sum=0;
int m[Row][Col]={0};

bool check(int row,int col)
{
	if(row==0)
		return true;
	int i,j;
	for(i=0;i=0 && j>=0)
		{
			if(m[i][j]==1)
				return false;
			i--;
			j--;
		}
		i=row-1;
		j=col+1;
		while(i>=0 && j

另一种解法：

#include
#include
#include
using namespace std;
int total=0;
int C[10]={0};
int result[20][20]={0};
void search(int cur,int n)
{
	int i,j;
	if(cur==n)//递归的边界
	{
		total++;
		for(int k=0;k

2.2 老鼠走迷宫： 可以的走法定义在XH和YH数组中

#include
#include
#define Row 7
#define Col 7
using namespace std;

int m[Row][Col]={
{2, 2, 2, 2, 2, 2, 2}, 
{2, 0, 0, 0, 0, 0, 2}, 
{2, 0, 2, 0, 0, 0, 2}, 
{2, 0, 0, 2, 0, 2, 2}, 
{2, 2, 0, 2, 0, 2, 2}, 
{2, 0, 0, 0, 0, 0, 2}, 
{2, 2, 2, 2, 2, 2, 2}
};

int x=1,y=1,xx=5,yy=5;
int sum=0;
int XH[4]={1,-1,0,0};
int YH[4]={0,0,1,-1};

void find(int x,int y);
void output();
ofstream fout("estdout_2.pc2");

int main()
{
	int i,j;
	for(i=0;i

2.3 跳棋走法：可以的走法定义在XH和YH数组中

#include
#include
#include
#define SIZE 5
using namespace std;

int XH[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int YH[8]={-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};
int num=1;
int result=0;
int vist[SIZE][SIZE];

void output()
{
	int i,j;
	for(i=0;i=0 && u=0 && v