高考数学问道篇 | 导数与对称性的联系？

在高中数学当中，我们研究导函数，通常是为了研究原函数的单调性，进而解决极值最值或取值范围等问题。对于常见的关于经过原点的奇函数f(x)=-f(-x)，关于坐标原点中心（点）对称；偶函数f(x)=f(-x)，关于y轴对称。那么，他们的导函数有什么特征呢？相信大部分老师都知道，奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。这也是我们在这里想给大家带来的导函数与其对称性的关系。

简单的证明一下：

偶函数的时候同样的证明方法得出，偶函数的导数是奇函数。

  在证明过程中，我们的小陈博士也出现了一些不严谨的地方，是什么呢？各位老师也一起思考一下，在视频当中，我们《高考数学百题大过关》的名师主编张瑞炳老师就犀利的指出了其中的不足，同时他希望，对这类简单而又不好理解的知识应当给学生做了解，这也是培养学生能力的一种方法。让学生来证明这个简单的数学逻辑定理，学生不一定都能证明出来，让会的同学加深印象，让不会的同学重新学习，不也是我们教学所需要的吗?那么我们能从一个好学生身上能学到什么好的品质传达给我们的学生呢？看完视频或许你能找到答案。对文章视频有想法和建议欢迎留言或者联系我们。

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