数据结构——串的模式匹配算法

         对于程序员来说,我们作为CV战士(经常使用ctrl + c,ctrl + v),还经常用到ctrl+F,用来快速查找到我们需要的信息。即就相当于一个字符串的定位问题。这种子串的定位操作通常称作串的模式匹配。

        当然现在的方法都封装的非常完美,我们要在一个主串中为一个子串定位,简单的indexof方法足以实现。所以今天暂且撇开如何解决问题不说,我们去看一下匹配的原理。对于两个字符串的匹配问题,暂且用数组去实现。

下面我们来看下朴素的模式匹配法,估计是我们最容易理解的算法。

/* 朴素的模式匹配法 */
int Index(String S, String T, int pos) 
{
	int i = pos;	/* i用于主串S中当前位置下标值,若pos不为1,则从pos位置开始匹配 */
	int j = 1;				/* j用于子串T中当前位置下标值 */
	while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时,循环继续 */
	{
	if (S[i] == T[j]) 	/* 两字母相等则继续 */
       	{
		++i;
         	++j; 
      	} 
      	else 				/* 指针后退重新开始匹配 */
      	{  
         	i = i-j+2;		/* i退回到上次匹配首位的下一位 */
         	j = 1; 			/* j退回到子串T的首位 */
      	}      
	}
	if (j > T[0]) 
		return i-T[0];
	else 
		return 0;
}
          从代码的角度看,上面的朴素匹配算法,明显有重复遍历的现象,故效率有点低下了。所以说为了避免重复遍历的情况,又一个模式匹配算法横空出世了,我们称之为克努特--莫里斯--普拉特算法,简称KMP算法。下面就让我们一起来看看KMP算法:

/* 返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置。若不存在,则函数返回值为0。 */
/*  T非空,1≤pos≤StrLength(S)。 */
int Index_KMP(String S, String T, int pos) 
{
	int i = pos;		/* i用于主串S中当前位置下标值,若pos不为1,则从pos位置开始匹配 */
	int j = 1;			/* j用于子串T中当前位置下标值 */
	int next[255];		/* 定义一next数组 */
	get_next(T, next);	/* 对串T作分析,得到next数组 */
	while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时,循环继续 */
	{
		if (j==0 || S[i] == T[j]) 	/* 两字母相等则继续,与朴素算法增加了j=0判断 */
      	{
         	++i;
         	++j; 
      	} 
      	else 			/* 指针后退重新开始匹配 */
      	 	j = next[j];/* j退回合适的位置,i值不变 */
	}
	if (j > T[0]) 
		return i-T[0];
	else 
		return 0;
}

从KMP算法代码中看到我们用到了get_next方法,即用来计算next数组的,其实KMP算法的核心步骤就是去计算next函数,那么如何计算next函数呢,请看  数据结构——关于KMP算法中next函数的详细解析。


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