H.264(三)熵编码和指数哥伦布编码

                                                                H.264中的语法元素符

编码器

解码器

 

1. 熵编码（Entropy encoding）

熵（shang）编码属于无损编码，它听着很高大上，其实简单来说，就是代表了一类编码方法。熵编码包括的编码方法有：香农-范诺编码、哈夫曼编码、算术编码、指数哥伦布编码、CAVLC、CABAC等，这一类编码方法的宗旨，就是找到一种编码，使得码字的平均码长达到熵极限。

具体实施起来就是，对出现概率较大的符号，取较短的码长，而对出现概率较小的符号取较大的码长。这就是熵编码的中心思想，只要我们记住这一点，即使不了解“熵”是指啥，也能掌握上述几种熵编码。

不过我们还是简单介绍一下，“熵”是指啥？

1.1 熵

熵在热力学中，是表示分子状态混乱程度的物理量，这时的熵称为热熵。后来信息论之父香农（C. E. Shannon）把“熵”这一词引入到信息论中，称为“信息熵”，信息越是随机，它的熵值越高。信息熵也是我们在h264这样的数字图像编码中使用的概念。因为我们待编码的图像像素信息、码流的各个句法元素值，其实都属于信息。

而信息熵，就是为了解决信息的量化度量问题，它描述了整个信源的平均信息量。信息熵在我们的熵编码中，表示了信源无损编码后平均码长的下限。所以我们上面才说，熵编码就是为了使编码后，码字的平均码长尽量达到熵极限。而且平均码长越接近熵，说明熵编码的压缩效率越高。

1.2 熵和熵编码

如果第一次接触熵，确实不好理解。因为它不仅涉及到信息学的知识，还有概率论的知识。不过虽然熵不好理解，但是熵编码很好掌握。熵其实就相当于内功，而熵编码是招式。待我们学过熵编码，再来理解熵，就容易多了。

1.3 熵编码分类

为了便于理解，上述说的多个熵编码方法，还可以分为以下两类：

（1）变长编码：香农范诺编码、哈夫曼编码、指数哥伦布编码、CAVLC

（2）算术编码、CABAC等算术编码

而且这些熵编码方法中，在H.264中应用的有：指数哥伦布编码、CAVLC、算术编码、CABAC。

2. 指数哥伦布编码（编码过程）

指数哥伦布编码和哈夫曼编码一样，都属于变长编码的一种。
二者的显著区别：

•     信源无关性：哈夫曼编码依赖于信源的概率分布；指数哥伦布编码与信源无关。
•     额外信息：哈夫曼编码的数据必须额外携带关于该信源匹配的码表；指数哥伦布编码无需携带任何额外信息。

H.264中定义的指数哥伦布编码共分四类：

其中ue(v)是其他变型算法的基础，其他算法的结果由ue(v)的结果进一步处理得到。

ue(v)的码字分为三个部分：
            [prefix] + 1+ [surfix]
其中，[prefix]部分为连续n个0，[surfix]部分为表示实际数值的信息位，其长度与[prefix]一样。
[prefix] 和 [surfix]由码元取值确定。

                                   无符号指数哥伦布编码：ue(v)编码方法

计算公式：           LeadingZeroBits前面有多少个零。

                                                 有符号指数哥伦布编码：se(v)编码方法

有符号指数哥伦布编码通过无符号指数哥伦布编码换算得到，换算关系为

                             K = code_num ，ceil()：表示向上取整

                                                 截断（舍位）指数哥伦布编码：te(v)

tel(v):截断指数哥伦布编码。解码时首先判断语法元素的取值范围[0, x], x >= 1:
    若x > 1,解析方法同ue(v)相同;
    若x = 1,语法元素值等同于下一位bit值的取反。

也就是：

• 如果语法元素的值为0，则编码为1，如果语法元素值为1，则编码为0，此时占用1个比特位。
• 如果语法元素的值大于1，则使用ue(v)进行编码。

                                                映射指数哥伦布编码：me(v)

适用于预测模式为Intra_4x4,Intra_8x8或inter的宏块的coded_block_pattern

• 无指定的换算公式，通常查表的方式进行。

指数哥伦布编码与哈夫曼编码的比较

• 哈夫曼编码依赖于信源的概率分布特性,不同信源的哈夫曼编码码表不同;指数哥伦布编码对所有信源统一;
• 哈夫曼编码在解码前必须额外获得一份当前信源的码表;指数哥伦布编码不需要任何额外信息;
• 指数哥伦布编码的压缩率通常较低,甚至毫无压缩效果;而在不考虑码表的情况下,哈夫曼编码压缩效率更高。