2020.02.22【NOIP提高组】模拟B 组反思总结

这次比赛得了120分，第5名，不过一堆人第五名。

T1 奖励卡

赛时

比赛得时候看着这题愣是没看懂，也分析不出来样例是怎么来的， 所以瞎打了一个dfs，错了，以后一定要加强阅读能力和增加数学知识。

赛后

听了正解后，又询问了一下别人，得出了结果：dp；
设 $f{1}_{i,j}$ 表示有 $i$ 个人和 $j$ 个人已被选中，并且小X选I卡，所得到的被抽中的可能性。
$f{2}_{i,j}$ 同理
那么说，状态转移方程就是：
$$t=2(a-i)+(b-j)+1$$
$$f{1}_{i,j}=2/(t+1)+2(a-i)/(t+1)\ast f{1}_{i+1,j}+(b-j)/(t+1)\ast f{1}_{i,j+1}$$
$$f{2}_{i,j}=1/t+2(a-i)/t\ast f{1}_{i+1,j}+(b-j)/t\ast f{1}_{i,j+1}$$
然后，若 $i+j\ge n$ 或者 $i>a$ 或者 $j>b$ 的时候，$f{1}_{i,j}=0$ 且 $f{2}_{i,j}=0$;
可以用递归或者循环（需要倒着循环，显而易见）实现。

T2 假期计划

赛时

比赛的时候就想到了要用最短路来打，一开始没有想到怎么打，后面发现一个特殊的性质：对于每条路，都至少有一个枢纽，而且枢纽最多不过200个，这么说，思路就很清晰了。

我们可以对每一个每个枢纽做一遍spfa，然后对于每个询问，如果 $a$ 不是枢纽（如果是枢纽答案就很显然了吧），那么我们 $a->b$ 的最短路就是从 $a$ 到与 $a$ 直接相连的枢纽再到 $b$ ，为什么不用到其他的枢纽呢？因为你要到其他的枢纽，必然要经过其中一个与它直接相连的枢纽，不错吧？

赛后

同赛时

T3 IQ测试

赛时

比赛的时候想到了正解，但是觉得应该会MLE，然后就用链式前向星打了个贪心，结果没注意细节，TLE60->WA20，下次要注意细节！

赛后

听了正解后不经感叹，自己离正解就那么一点点！
这道题思路就是你用一个变量假如说 $mn$ 吧，记录住当前最后一个数的位置在原数列的哪里，然后每次二分找到当前这个数所在的位置，其中位置用vector存，在线做。

总结

这次比赛略粗心，而且怀疑自己的想法，以后要坚定自己的想法，而且要细心。总结起来就是4个字：胆大心细！
对了别忘了我的blog。
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