剑指 Offer 14- I. 剪绳子-Python题解

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m-1] 。请问 k[0]k[1]…*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示：

2 <= n <= 58

class Solution:
    def cuttingRope(self, n: int) -> int:
        # m,n都是整数，n>1，且m>1
        if n == 2:
            return 1
        if n == 3:
            return 2 * 1
        # 将绳子以相等的长度等分为多段，得到的乘积最大
        # 尽可能将绳子3等分为多段时，乘积最大
        a,b=n // 3,n % 3

        
        # n能对3整除
        if b == 0:
            return int(math.pow(3, a))
        # n对3取模，余数是1,则返回值为 3^(a-1)*2*2 最大
        if b == 1:
            return int(math.pow(3, a - 1) * 2 * 2)
        # n对3取模，余数是2，则返回值为 3^(a)*2 最大
        if b == 2:
            return int( math.pow( 3, a) * 2)