分割整数构成字母字符串（动态规划）

分割整数构成字母字符串（动态规划）

题目：
一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

示例 1:

输入: "12"
输出: 2
解释: 它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2:

输入: "226"
输出: 3
解释: 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

算法思想：
创建一个数组，dp[] 长度为 n + 1 ；

1. 如果字符串为空，或者字符串首字母为 ‘0’ 那么返回 0 ；无法编码；
2. 初始化dp=[0,…,0]，长度为n+1，dp[0]=1,dp[1]=1，dp[1]=1表示第一位的解码方法，dp[0]的作用，在于两位时，如：“12”，dp[2]=dp[1]+dp[0]。
3. 遍历s，遍历区间[1,n)：

• 如果s[i] == ‘0’ , 且 s[i - 1] == 1 || s[i - 1] == 2， 则dp[i + 1] = dp[i - 1]
• 否则：
  • s[i - 1] 为 1 ，或者 s[i - 2] 为 2 且 s[i] <= 6 && s[i] >= 1， 则 dp[i + 1] = dp[i] + dp[i - 1] ;
  • 否则： dp[i + 1] = dp[i] ;

public int numDecodings(String s) {
        int len = s.length();
        if (s == null || len == 0 || s.charAt(0) == '0') {
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[len + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            int num1 = Integer.valueOf(s.substring(i, i + 1));
            int num2 = Integer.valueOf(s.substring(i - 1, i));
            if (num1 == 0) {
                if (num2 == 1 || num2 == 2) {
                    dp[i + 1] = dp[i - 1];
                } else {
                    return 0;
                }
            } else {
                dp[i + 1] = dp[i] + dp[i - 1];
                if (num2 == 1 || (num2 == 2 && (num1 <= 6 && num1 >= 1))) {
                    dp[i + 1] = dp[i] + dp[i - 1];
                } else {
                    dp[i + 1] = dp[i];
                }
            }
        }
        return dp[len];
    }

总结：每道算法题都应该想清楚思路，再开始写代码，不然逻辑混乱，就是在瞎想。