sdut 1008 最大公共子串（求n个字符串的最长公共子串）

                                                        最大公共子串

题目描述

从一个给定的串中删去（不一定连续地删去）0个或0个以上的字符，剩下地字符按原来顺序组成的串。例如：“ ”，“a”，“xb”，“aaa”，“bbb”，“xabb”，“xaaabbb”都是串“xaaabbb”的子串。（例子中的串不包含引号。）
 
编程求N个非空串的最长公共子串的长度。限制：2<=N<=100；N个串中的字符只会是数字0，1，…，9或小写英文字母a，b，…，z；每个串非空且最多含100个字符；N个串的长度的乘积不会超过30000。

输入

文件第1行是一个整数T，表示测试数据的个数（1<=T<=10）。接下来有T组测试数据。各组测试数据的第1行是一个整数Ni，表示第i组数据中串的个数。各组测试数据的第2到N+1行中，每行一个串，串中不会有空格，但行首和行末可能有空格，这些空格当然不算作串的一部分。

输出

输出T行，每行一个数，第i行的数表示第i组测试数据中Ni个非空串的最长公共子串的长度。

示例输入

1
3
ab
bc
cd

示例输出

0

题意：求n个字符串的最长公共子串。

以下是在百度贴吧找到的解题思路：

AC代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define max2(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min2(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))

using namespace std;

char s[105][105];
int len[105];
int dp[30005];
int n;
int LCS(int *x)
{
    int index,i,j,ret;
    //如果当前有字符串的长度为0，则返回0
    for(i=1;i<=n;i++)
    if(x[i]==0) return 0;
    //建立映射
    for(index=x[n]-1,i=n-1;i>=1;i--)
    index=index*len[i]+x[i]-1;
    //记忆化搜索
    if(dp[index]>=0) return dp[index];
    //判断是否所有串的最后一个字符都相等
    for(i=2;i<=n;i++)
    if(s[1][x[1]-1]!=s[i][x[i]-1])
    break;
    if(i>n)    //如果都相等，则最大长度+1
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        x[j]--;
        ret=LCS(x)+1;
        for(j=1;j<=n;j++)
        x[j]++;
    }
    else      //否则，求删去某个字符串的最后一个字符之后得到的最大值
    {
        ret=0;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            x[j]--;
            int t=LCS(x);
            ret=max2(t,ret);
            x[j]++;
        }
    }
    dp[index]=ret;
    return ret;
}
int main()
{
    int t;
    int temp[105];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",s[i]);
            len[i]=temp[i]=strlen(s[i]);
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        printf("%d\n",LCS(temp));
    }
    return 0;
}