第二次作业：卷积神经网络 part 1

2.1视频学习

机器学习（深度学习）中的数学基础

• 概率论
• 线性代数

 

对于某些特殊的向量（x），矩阵A的作用只有尺度的变化而没有方向变化，这类特殊的矩阵（x）就是特征向量，尺度变化系数就是特征值。

• 最优化

 

数学知识点

算法或理论	知识点
贝叶斯分类器	随机变量，贝叶斯公式，随机变量独立性，正态分布，最大似然估计
决策树	概率，熵，Gini系数
KNN算法	距离函数
主成分分析	协方差矩阵，散布矩阵，拉格朗日乘数法，特征值与特征向量
流影学习	流影，最优化
生成对抗网络	梯度下降法，链式法则，极值定理，条件分布
K-means算法	距离函数
贝叶斯网络	条件概率，贝叶斯公式，图
VC维	Hoeffding不等式

 

机器学习三要素：模型、策略、算法

线性回归（向着中间值回归）

“回归”就是通过很多点，找一条“尽可能在所有点中间”的线的过程。希望通过这条线来预测。线性回归就是找一条“直”的线。

逻辑回归可以直接采用对数损失函数通过经验风险最小化求参：经验风险最小化策略与极大似然策略优化得到的模型参数是一致的

概率/函数形式的统一

指数族：高斯分布，泊松分布等

“最优”的策略设计

v 无免费午餐原理

脱离具体问题，谈“什么学习算法更好”毫无意义

 

v 奥卡姆剃刀原理

如无必要，勿增实体—>简单有效原理

损失函数

频率学派&贝叶斯学派

Beyond深度学习

因果推断

群体智能

 

卷积神经网络

卷积神经网络应用

分类，检索，检测，分割，人脸识别，图像生成，无人驾驶等。

传统神经网络VS卷积神经网络

Deep Learning三部曲

1. 搭建神经网络结构
2. 找到合适的损失函数（交叉熵、均方误差）
3. 找到合适的优化函数（反向传播、随机梯度下降）

区别：全连接网络处理图像参数太多，容易产生过拟合（不是一般性特征）

      卷积神经网络是局部关联，参数共享

相同：都是层级结构

基本组成结构

1.卷积：对两个实变函数的一种数学操作

一维卷积用在信号处理，计算信号的延迟积累

二维卷积用在图像处理

 

深度=feature map厚度=卷积核个数

 

 2.池化：理解为缩放

保留了主要特征的同时减少参数和计算量，防止过拟合

一般位于卷积层与卷积层之间，全连接层与全连接层之间

 

分为：最大值池化（常用）

      平均值池化

 

3.全连接

 

CNN可以拟合任意函数（理论证明）

由于网络的退化，难以训练H（x），但F（x)=H（x）-x可以

 

 

 

 

Stage——>block——>convs

 

 

 

 

 

 

 

可以替代全连接层，参数更少，更少的出现过拟合

BottleNeck（50层+）

 

 2.2代码练习

2.2.1MNIST 数据集分类

定义网络时，需要继承nn.Module，并实现它的forward方法，把网络中具有可学习参数的层放在构造函数init中。

 

只要在nn.Module的子类中定义了forward函数，backward函数就会自动被实现(利用autograd)。

class FC2Layer(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, n_hidden, output_size):
        # nn.Module子类的函数必须在构造函数中执行父类的构造函数
        # 下式等价于nn.Module.__init__(self)        
        super(FC2Layer, self).__init__()
        self.input_size = input_size
        # 这里直接用 Sequential 就定义了网络，注意要和下面 CNN 的代码区分开
        self.network = nn.Sequential(
            nn.Linear(input_size, n_hidden), 
            nn.ReLU(), 
            nn.Linear(n_hidden, n_hidden), 
            nn.ReLU(), 
            nn.Linear(n_hidden, output_size), 
            nn.LogSoftmax(dim=1)
        )
    def forward(self, x):
        # view一般出现在model类的forward函数中，用于改变输入或输出的形状
        # x.view(-1, self.input_size) 的意思是多维的数据展成二维
        # 代码指定二维数据的列数为 input_size=784，行数 -1 表示我们不想算，电脑会自己计算对应的数字
        # 在 DataLoader 部分，我们可以看到 batch_size 是64，所以得到 x 的行数是64
        # 大家可以加一行代码：print(x.cpu().numpy().shape)
        # 训练过程中，就会看到 (64, 784) 的输出，和我们的预期是一致的

        # forward 函数的作用是，指定网络的运行过程，这个全连接网络可能看不啥意义，
        # 下面的CNN网络可以看出 forward 的作用。
        x = x.view(-1, self.input_size)
        return self.network(x)
    


class CNN(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, n_feature, output_size):
        # 执行父类的构造函数，所有的网络都要这么写
        super(CNN, self).__init__()
        # 下面是网络里典型结构的一些定义，一般就是卷积和全连接
        # 池化、ReLU一类的不用在这里定义
        self.n_feature = n_feature
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=n_feature, kernel_size=5)
        self.conv2 = nn.Conv2d(n_feature, n_feature, kernel_size=5)
        self.fc1 = nn.Linear(n_feature*4*4, 50)
        self.fc2 = nn.Linear(50, 10)    
    
    # 下面的 forward 函数，定义了网络的结构，按照一定顺序，把上面构建的一些结构组织起来
    # 意思就是，conv1, conv2 等等的，可以多次重用
    def forward(self, x, verbose=False):
        x = self.conv1(x)
        x = F.relu(x)
        x = F.max_pool2d(x, kernel_size=2)
        x = self.conv2(x)
        x = F.relu(x)
        x = F.max_pool2d(x, kernel_size=2)
        x = x.view(-1, self.n_feature*4*4)
        x = self.fc1(x)
        x = F.relu(x)
        x = self.fc2(x)
        x = F.log_softmax(x, dim=1)
        return x

训练函数

def train(model):
    model.train()
    # 主里从train_loader里，64个样本一个batch为单位提取样本进行训练
    for batch_idx, (data, target) in enumerate(train_loader):
        # 把数据送到GPU中
        data, target = data.to(device), target.to(device)

        optimizer.zero_grad()
        output = model(data)
        loss = F.nll_loss(output, target)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        if batch_idx % 100 == 0:
            print('Train: [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(
                batch_idx * len(data), len(train_loader.dataset),
                100. * batch_idx / len(train_loader), loss.item()))

def test(model):
    model.eval()
    test_loss = 0
    correct = 0
    for data, target in test_loader:
        # 把数据送到GPU中
        data, target = data.to(device), target.to(device)
        # 把数据送入模型，得到预测结果
        output = model(data)
        # 计算本次batch的损失，并加到 test_loss 中
        test_loss += F.nll_loss(output, target, reduction='sum').item()
        # get the index of the max log-probability，最后一层输出10个数，
        # 值最大的那个即对应着分类结果，然后把分类结果保存在 pred 里
        pred = output.data.max(1, keepdim=True)[1]
        # 将 pred 与 target 相比，得到正确预测结果的数量，并加到 correct 中
        # 这里需要注意一下 view_as ，意思是把 target 变成维度和 pred 一样的意思                                                
        correct += pred.eq(target.data.view_as(pred)).cpu().sum().item()

    test_loss /= len(test_loader.dataset)
    accuracy = 100. * correct / len(test_loader.dataset)
    print('\nTest set: Average loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.0f}%)\n'.format(
        test_loss, correct, len(test_loader.dataset),
        accuracy))

def test(model):
    model.eval()
    test_loss = 0
    correct = 0
    for data, target in test_loader:
        # 把数据送到GPU中
        data, target = data.to(device), target.to(device)
        # 把数据送入模型，得到预测结果
        output = model(data)
        # 计算本次batch的损失，并加到 test_loss 中
        test_loss += F.nll_loss(output, target, reduction='sum').item()
        # get the index of the max log-probability，最后一层输出10个数，
        # 值最大的那个即对应着分类结果，然后把分类结果保存在 pred 里
        pred = output.data.max(1, keepdim=True)[1]
        # 将 pred 与 target 相比，得到正确预测结果的数量，并加到 correct 中
        # 这里需要注意一下 view_as ，意思是把 target 变成维度和 pred 一样的意思                                                
        correct += pred.eq(target.data.view_as(pred)).cpu().sum().item()

    test_loss /= len(test_loader.dataset)
    accuracy = 100. * correct / len(test_loader.dataset)
    print('\nTest set: Average loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.0f}%)\n'.format(
        test_loss, correct, len(test_loader.dataset),
        accuracy))

在卷积神经网络上训练

# Training settings 
n_features = 6 # number of feature maps

model_cnn = CNN(input_size, n_features, output_size)
model_cnn.to(device)
optimizer = optim.SGD(model_cnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_cnn)))

train(model_cnn)
test(model_cnn)

打乱像素顺序再次在两个网络上训练与测试结果表明

全连接网络的性能基本上没有发生变化，但是 卷积神经网络的性能明显下降。

这是因为对于卷积神经网络，会利用像素的局部关系，但是打乱顺序以后，这些像素间的关系将无法得到利用。

 

 

2.2.2CIFAR10 数据集分类

使用CIFAR10数据集，它包含十个类别：‘airplane’, ‘automobile’, ‘bird’, ‘cat’, ‘deer’, ‘dog’, ‘frog’, ‘horse’, ‘ship’, ‘truck’。CIFAR-10 中的图像尺寸为3x32x32，也就是RGB的3层颜色通道，每层通道内的尺寸为32*32。

 

 首先，加载并归一化 CIFAR10 使用 torchvision 。

input[channel] = (input[channel] - mean[channel]) / std[channel]

这样就是：(（0,1）-0.5）/0.5=(-1,1)。

 

下面展示 CIFAR10 里面的一些图片

def imshow(img):
    plt.figure(figsize=(8,8))
    img = img / 2 + 0.5     # 转换到 [0,1] 之间
    npimg = img.numpy()
    plt.imshow(np.transpose(npimg, (1, 2, 0)))
    plt.show()

# 得到一组图像
images, labels = iter(trainloader).next()
# 展示图像
imshow(torchvision.utils.make_grid(images))
# 展示第一行图像的标签
for j in range(8):
    print(classes[labels[j]])

展示第一行图像的标签

frog
horse
truck
frog
plane
plane
ship
truck

接下来定义网络，损失函数和优化器：

class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(3, 6, 5)
        self.pool = nn.MaxPool2d(2, 2)
        self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)
        self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)
        self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
        self.fc3 = nn.Linear(84, 10)

    def forward(self, x):
        x = self.pool(F.relu(self.conv1(x)))
        x = self.pool(F.relu(self.conv2(x)))
        x = x.view(-1, 16 * 5 * 5)
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

# 网络放到GPU上
net = Net().to(device)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(net.parameters(), lr=0.001)

训练网络：

for epoch in range(10):  # 重复多轮训练
    for i, (inputs, labels) in enumerate(trainloader):
        inputs = inputs.to(device)
        labels = labels.to(device)
        # 优化器梯度归零
        optimizer.zero_grad()
        # 正向传播 +　反向传播 + 优化 
        outputs = net(inputs)
        loss = criterion(outputs, labels)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        # 输出统计信息
        if i % 100 == 0:   
            print('Epoch: %d Minibatch: %5d loss: %.3f' %(epoch + 1, i + 1, loss.item()))

print('Finished Training')

从测试集中取出8张图片

# 得到一组图像
images, labels = iter(testloader).next()
# 展示图像
imshow(torchvision.utils.make_grid(images))
# 展示图像的标签
for j in range(8):
    print(classes[labels[j]])

cat
ship
plane
ship
frog
frog
car
deer

可以看到，有几个都识别错了~~~ 让我们看看网络在整个数据集上的表现：

correct = 0
total = 0

for data in testloader:
    images, labels = data
    images, labels = images.to(device), labels.to(device)
    outputs = net(images)
    _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
    total += labels.size(0)
    correct += (predicted == labels).sum().item()

print('Accuracy of the network on the 10000 test images: %d %%' % (
    100 * correct / total))

 

 

2.2.3VGG16 对 CIFAR10 分类

VGG16的网络结构如下图所示

 

 现在的结构基本上是：

64 conv, maxpooling,

128 conv, maxpooling,

256 conv, 256 conv, maxpooling,

512 conv, 512 conv, maxpooling,

512 conv, 512 conv, maxpooling,

softmax

模型的实现代码

class VGG(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(VGG, self).__init__()
        self.cfg = [64, 'M', 128, 'M', 256, 256, 'M', 512, 512, 'M', 512, 512, 'M']
        self.features = self._make_layers(cfg)
        self.classifier = nn.Linear(2048, 10)

    def forward(self, x):
        out = self.features(x)
        out = out.view(out.size(0), -1)
        out = self.classifier(out)
        return out

    def _make_layers(self, cfg):
        layers = []
        in_channels = 3
        for x in cfg:
            if x == 'M':
                layers += [nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)]
            else:
                layers += [nn.Conv2d(in_channels, x, kernel_size=3, padding=1),
                           nn.BatchNorm2d(x),
                           nn.ReLU(inplace=True)]
                in_channels = x
        layers += [nn.AvgPool2d(kernel_size=1, stride=1)]
        return nn.Sequential(*layers)

出现问题

 

 解决

 

 问题

 

 暂时没有解决

参考其他同学的改进之处是

 

 可以解决

训练代码同之前的相同

实验结论：使用一个简化版的 VGG 网络，就能够显著地将准确率由 64%，提升到 84.92%

 

2.2.4VGG模型迁移学习进行猫狗大战

我们将建一个模型来完成 Kaggle 中的猫狗大战竞赛题目。

1.下载数据

2.数据处理

在使用CNN处理图像时，需要进行预处理。图片将被整理成  的大小，同时还将进行归一化处理。

3.创建 VGG Model

!wget https://s3.amazonaws.com/deep-learning-models/image-models/imagenet_class_index.json
model_vgg = models.vgg16(pretrained=True)

with open('./imagenet_class_index.json') as f:
    class_dict = json.load(f)
dic_imagenet = [class_dict[str(i)][1] for i in range(len(class_dict))]

inputs_try , labels_try = inputs_try.to(device), labels_try.to(device)
model_vgg = model_vgg.to(device)

outputs_try = model_vgg(inputs_try)

print(outputs_try)
print(outputs_try.shape)

'''
可以看到结果为5行，1000列的数据，每一列代表对每一种目标识别的结果。
但是我也可以观察到，结果非常奇葩，有负数，有正数，
为了将VGG网络输出的结果转化为对每一类的预测概率，我们把结果输入到 Softmax 函数
'''
m_softm = nn.Softmax(dim=1)
probs = m_softm(outputs_try)
vals_try,pred_try = torch.max(probs,dim=1)

print( 'prob sum: ', torch.sum(probs,1))
print( 'vals_try: ', vals_try)
print( 'pred_try: ', pred_try)

print([dic_imagenet[i] for i in pred_try.data])
imshow(torchvision.utils.make_grid(inputs_try.data.cpu()), 
       title=[dset_classes[x] for x in labels_try.data.cpu()])

在这部分代码中，对输入的5个图片利用VGG模型进行预测，同时，使用softmax对结果进行处理，随后展示了识别结果。

4.修改最后一层，冻结前面层的参数

VGG 模型由三种元素组成：

• 卷积层（CONV）是发现图像中局部的 pattern
• 全连接层（FC）是在全局上建立特征的关联
• 池化（Pool）是给图像降维以提高特征的 invariance

print(model_vgg)

model_vgg_new = model_vgg;

for param in model_vgg_new.parameters():
    param.requires_grad = False
model_vgg_new.classifier._modules['6'] = nn.Linear(4096, 2)
model_vgg_new.classifier._modules['7'] = torch.nn.LogSoftmax(dim = 1)

model_vgg_new = model_vgg_new.to(device)

print(model_vgg_new.classifier)

5.训练并测试全连接层

第一步：创建损失函数和优化器

损失函数 NLLLoss() 的 输入 是一个对数概率向量和一个目标标签. 
它不会为我们计算对数概率，适合最后一层是log_softmax()的网络. 
'''
criterion = nn.NLLLoss()

# 学习率
lr = 0.001

# 随机梯度下降
optimizer_vgg = torch.optim.SGD(model_vgg_new.classifier[6].parameters(),lr = lr)

'''
第二步：训练模型
'''

def train_model(model,dataloader,size,epochs=1,optimizer=None):
    model.train()
    
    for epoch in range(epochs):
        running_loss = 0.0
        running_corrects = 0
        count = 0
        for inputs,classes in dataloader:
            inputs = inputs.to(device)
            classes = classes.to(device)
            outputs = model(inputs)
            loss = criterion(outputs,classes)           
            optimizer = optimizer
            optimizer.zero_grad()
            loss.backward()
            optimizer.step()
            _,preds = torch.max(outputs.data,1)
            # statistics
            running_loss += loss.data.item()
            running_corrects += torch.sum(preds == classes.data)
            count += len(inputs)
            print('Training: No. ', count, ' process ... total: ', size)
        epoch_loss = running_loss / size
        epoch_acc = running_corrects.data.item() / size
        print('Loss: {:.4f} Acc: {:.4f}'.format(
                     epoch_loss, epoch_acc))
        
        
# 模型训练
train_model(model_vgg_new,loader_train,size=dset_sizes['train'], epochs=1, 
            optimizer=optimizer_vgg)

def test_model(model,dataloader,size):
    model.eval()
    predictions = np.zeros(size)
    all_classes = np.zeros(size)
    all_proba = np.zeros((size,2))
    i = 0
    running_loss = 0.0
    running_corrects = 0
    for inputs,classes in dataloader:
        inputs = inputs.to(device)
        classes = classes.to(device)
        outputs = model(inputs)
        loss = criterion(outputs,classes)           
        _,preds = torch.max(outputs.data,1)
        # statistics
        running_loss += loss.data.item()
        running_corrects += torch.sum(preds == classes.data)
        predictions[i:i+len(classes)] = preds.to('cpu').numpy()
        all_classes[i:i+len(classes)] = classes.to('cpu').numpy()
        all_proba[i:i+len(classes),:] = outputs.data.to('cpu').numpy()
        i += len(classes)
        print('Testing: No. ', i, ' process ... total: ', size)        
    epoch_loss = running_loss / size
    epoch_acc = running_corrects.data.item() / size
    print('Loss: {:.4f} Acc: {:.4f}'.format(
                     epoch_loss, epoch_acc))
    return predictions, all_proba, all_classes
  
predictions, all_proba, all_classes = test_model(model_vgg_new,loader_valid,size=dset_sizes['valid'])

6.可视化模型预测结果（主观分析）

主观分析就是把预测的结果和相对应的测试图像输出出来看看，一般有四种方式：

• 随机查看一些预测正确的图片
• 随机查看一些预测错误的图片
• 预测正确，同时具有较大的probability的图片
• 预测错误，同时具有较大的probability的图片
• 最不确定的图片，比如说预测概率接近0.5的图片

# 单次可视化显示的图片个数
n_view = 8
correct = np.where(predictions==all_classes)[0]
from numpy.random import random, permutation
idx = permutation(correct)[:n_view]
print('random correct idx: ', idx)
loader_correct = torch.utils.data.DataLoader([dsets['valid'][x] for x in idx],
                  batch_size = n_view,shuffle=True)
for data in loader_correct:
    inputs_cor,labels_cor = data
# Make a grid from batch
out = torchvision.utils.make_grid(inputs_cor)
imshow(out, title=[l.item() for l in labels_cor])