走迷宫之python+回溯法实现

一、题目描述：

输入一个正方形的矩阵，0表示墙，1表示路，请判断有没有走出该迷宫的路（默认从左上角进入，从右下角出）

如图所示，方阵中0代表墙，1代表路，找出走出迷宫路线：

   1   1   0   1   1   1   1
   0   1   0   1   0   1   0
   0   1   1   1   0   1   0
   0   1   0   0   1   1   0
   0   1   1   1   1   0   1
   0   0   1   0   0   0   1
   1   1   1   1   1   1   1
   0   1   1   0   0   0   1
   1   0   1   0   0   0   1

解题思路，核心伪代码如下：

if 到达了目的地:
      打印结果矩阵
else:
      if 此位置已经走过了:
            返回上一步
      else:
            尝试向四周走，递归此核心思路

二、代码实现：

# coding=utf-8

class Maze():
    # 初始化迷宫的规格大小
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        # 初始化结果矩阵
        self.flag = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]

    # 判断位置是否合法，如果可以走，那么返回True，否则返回False
    def isSafe(self, maze, x, y):
        return x >= 0 and x <= self.n - 1 and y >= 0 and y <= self.n - 1 and maze[x][y] == 1

    # 打印矩阵
    def printSolution(self, flag):
        for i in flag:
            for j in i:
                print('%4s' % str(j), end='')
            print('\n')

    # 获取走出迷宫的结果矩阵
    def getPath(self, maze, x, y):

        # 如果此处位置合法但是此处走过了，返回到上一步
        if self.isSafe(maze, x, y) and self.flag[x][y] == '-':
            return False

        # 如果到达了目的地，返回True
        if x == self.n - 1 and y == self.n - 1:
            self.flag[x][y] = '-'
            self.printSolution(self.flag)
            return True

        # 没有到达目的地，继续往下走
        if self.isSafe(maze, x, y):

            # 标记结果矩阵中当前位置为*（*表示行走的路线）
            self.flag[x][y] = '-'

            # 尝试向右走，递归
            if self.getPath(maze, x + 1, y):
                return True

            # 尝试向下走，递归
            if self.getPath(maze, x, y + 1):
                return True

            # 尝试向左走，递归
            if self.getPath(maze, x - 1, y):
                return True

            # 尝试向上走，递归
            if self.getPath(maze, x, y - 1):
                return True

            # 此路不通，标记当前的单元为0，表示此处不可能到达目的地，返回上一步
            self.flag[x][y] = 0
            return False

        # 此位置不合法，返回False
        return False


if __name__ == '__main__':
    maze = [[1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
            [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1],
            [0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0],
            [0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0],
            [0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1],
            [0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
            [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1],
            [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
            [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1], ]

    rat = Maze(len(maze))
    ret = rat.getPath(maze, 0, 0)
    if ret == False:
        print("No solution!")

结果展示

#原迷宫
[[1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1],
[0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0],
[0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0],
[0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1],
[0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1],
[0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
[1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1], ]


#输出答案
   -   -   0   0   0   0   0   0   0

   0   -   0   0   0   0   0   0   0

   0   -   0   0   0   0   0   0   0

   0   -   0   0   0   0   0   0   0

   0   -   -   0   0   0   -   -   -

   0   0   -   0   0   0   -   0   -

   0   0   -   -   -   -   -   0   -

   0   0   0   0   0   0   0   0   -

   0   0   0   0   0   0   0   0   -

I am very glateful that 你看到这里了哦~下回再见ヾ(o◕∀◕)ﾉヾ
Thx