八皇后问题

八皇后问题

问题介绍：八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1884年提出：在8*8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行同一列或者同一直线上问有多少种摆法。

思路

1.第一个皇后先放在第一列
2.第二个皇后放在第二行第一列，然后判断是否OK（及判断是否冲突），如果不OK，继续放在第二列，第三列，依次把所有列都放完，找到一个合适的
3.继续第三个皇后，还是第一列，第二列，直到第八个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确解
4.当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将一个皇后，放到第一列的所有正确解，全部得到
5.然后回头继续第一个皇后放第二列，后面继续循环执行1,2，3,4的步骤

/**
 * Created by IntelliJ IDEA.
 *
 * @author flt
 * description:递归回溯算法解决八皇后问题（暴力法）
 * 

 * path: DataStructure-com.flt.recursion-Quenen8
 * date: 2020/7/28 15:27
 */
public class Quenen8 {
    //定义最大值
    int max = 8;
    //定义一个数组
    int[] arr = new int[max];

    public static int count=0;

    public static void main(String[] args) {
        Quenen8 quenen8 = new Quenen8();
        quenen8.check(0);
        System.out.println(quenen8.count);
    }

    private void print() {
        count++;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    /**
     * @Description:放置第N个皇后
     * @Param: [n]:
     * @return: void:
     * @Author: litao
     * @Date: 2020/7/28 16:40
     */
    public void check(int n) {
        if (n == max) {//递归退出条件 当n等于max的时候说明已经放完所有皇后 n=8的时候 等于放第九个皇后，就可以退出了
            print();
            return;
        }
        //依次放入皇后,并判断是否冲突 i代表的是位置
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            arr[n] = i;
            if (judeg(n)) {
                //不冲突放n+1个皇后
                check(n + 1);
            }
            //如果冲突因为是for循环他会加1操作 就等于移动一个列在进行判断冲不冲突
        }
    }

    /**
     * @Description:判断是否冲突的方法
     * @Param: [n]:表示第n+1个皇后
     * @return: boolean:true表示不冲突，false表示冲突
     * @Author: litao
     * @Date: 2020/7/28 16:34
     * arr[i] == arr[n] 表示两个皇后在同一列
     * Math.abs(n - i) == Math.abs(arr[n] - arr[i])判断是否在同一斜线
     */
    private boolean judeg(int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (arr[i] == arr[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(arr[n] - arr[i])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

}