统计学（未完待续）

排列公式

组合公式

=n！/( (n-r）！* r！)

且

 

二项分布

 

概率

试验

一个可以反复进行，并且结果具有偶然性的行为。

样本空间 

在进行某个试验时可能得到的所有结果的集合。

事件

样本空间的一部分（样本空间的部分集合）

 

注意，在中国有一种用3个骰子玩儿的游戏，被称为“猜大小”，是一种预测出现的数字是大还是小的赌博游戏。下注的时候，通常规定，出现同点可以获得更高回报。这是因为，出现同点的概率比较低。

 

和事件与积事件的概率

P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B）

A与B互相排斥时和事件的概率

P（A∪B）=P（A）+P（B）

 

一般来说，当试验S与T相互独立时，S中发生事件A且T中发生事件B的概率P（A∩B）可以做如下计算：

独立试验积事件的概率

P（A∩B）=P（A）×P（B）

 

重复试验

假设，在某项重复试验中，事件A发生的概率为

P（A）=p（0≤p≤1）

此试验反复n次，事件A发生k次的概率为：

Cnkpk（1-p）n-k（0≤k≤n）

 

 

∑的计算公式

（1）



（2）



（3）



 

随机变数

（1）X是变数。

（2）X可以取值的范围一定。

（3）X取特定值的概率是一定的。

随机变数与概率分布

类似于下表中的X，对应每个值的概率都一定的变数被称作随机变数。

 



此时：

0≤p1, p2, p3, …, pn≤1

且

p1+p2+p3+…+pn=1 …①

如上表，将随机变数可以取的值与其概率一一对应起来表示的方法被称为概率分布。概率分布也可以用图形来表示。

 

随机变数X的平均值（或期待值）