空瓶换酒问题

一、M个空瓶换1瓶酒，意味着（M个空瓶）=（1个空瓶+1个酒水），则 1个空瓶=1/(M-1) 个酒水。

二、最终喝了N瓶酒，意味共收获了N个酒水，空瓶没有收获。

【例1】超市规定每3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水？

A.6瓶 B.5瓶 C.4瓶 D.3瓶

3空瓶=1空瓶+1水，推出1P=1/2水，则11P换11×1/2=5.5水，出现小数去掉，喝5瓶。（P表示瓶，下同）

【例2】“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？

A.296瓶 B.297瓶 C.298瓶 D.300瓶

设用钱买了x瓶，7P=1P+1水，则1P=1/6水，最终喝的水由花钱买的和换的两部分构成的。最终喝了347瓶，则算出来的一定大于等于347（商家不吃亏原则）。根据题意得方程：

x+x/6≥347，求得x≥297.4，取一个最小的整数为298，选C。本题在不等式符合的判定上可以用一个结论：题干问最大一定是小于等于取最大，题干问最小一定是大于等于取最小。