USACO 2.1.3 Sorting a Three-Valued Sequence 三值的排序

Problem C: 2.1.3 Sorting a Three-Valued Sequence 三值的排序

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Description

排序是一种很频繁的计算任务。现在考虑最多只有三值的排序问题。一个实际的例子是，当我们给某项竞赛的优胜者按金银铜牌序的时候。在这个任务中可能的值只有三种1，2和3。我们用交换的方法把他排成升序的。写一个程序计算出，给定的一个1,2,3组成的数字序列，排成升序所需的最少交换次数。

Input

Line 1: N (1 <= N <= 1000) Lines 2-N+1: 每行一个数字，共N行。（1..3）

Output

共一行，一个数字。表示排成升序所需的最少交换次数。

Sample Input

9
2
2
1
3
3
3
2
3
1

Sample Output

4

解题思想：

先检查1，能放回原位就放回，检查两遍保证1都放好，再检查2与3，还比较简单

二维数组a[][]按1 2 3的数量分开，第一行共有c1个位置...排好序后第一行全是1，第二行全是2... 

将1归位：遍历第一行将第一行为2且第二行为1，或者将第一行为3且第三行为1的交换，此时每交换1次有两个数归位；

                   扫描第二、三行，使得二三行有1的，交换，使1归位，此时每交换1次只有1归位。

将2归位：剩下的就是将第二行的3与第三行的2交换，全部归位。

#include

using namespace std;

int a[1005][1005];
int b[1005];

int main()
{
    int i,j,k;
    int c1=0,c2=0,c3=0,ct=0,n;
    cin>>n;

    for(i=1;i<=n;i++)                              //统计1 2 3的个数，并把数存到b[]中
    {
        cin>>b[i];
        if(b[i]==1)
            c1++;
        if(b[i]==2)
            c2++;
        if(b[i]==3)
            c3++;
    }

    for(i=1;i<=c1;i++)                             //二维数组a[][]按1 2 3的数量分开，第一行共有c1个位置...排好序后第一行全是1，第二行全是2...
        a[1][i]=b[i];
    for(i=c1+1;i<=c1+c2;i++)
        a[2][i-c1]=b[i];
    for(i=c1+c2+1;i<=n;i++)
        a[3][i-c1-c2]=b[i];

    for(j=1;j<=c1;j++)                             //将1归位：遍历第一行将第一行为2且第二行为1，或者将第一行为3且第三行为1的交换，此时交换1次有两个数归位
    {                                              
        if(a[1][j]==2)
        {
            for(i=1;i<=c2;i++)
            {
                if(a[2][i]==1)
                {
                    b[0]=a[1][j];
                    a[1][j]=a[2][i];
                    a[2][i]=b[0];

                    ct++;
                    break;
                }
            }
        }

        if(a[1][j]==3)
        {
            for(i=1;i<=c3;i++)
            {
                if(a[3][i]==1)
                {
                    b[0]=a[1][j];
                    a[1][j]=a[3][i];
                    a[3][i]=b[0];

                    ct++;
                    break;
                }
            }
        }
    }

    for(i=1;i<=c2;i++)                                      //扫描第二、三行，使得二三行有一的，交换，使一归位，此时只有一归位。
    {                                                       //至此一全部归位，剩下的就是将第二行的3与第三行的2交换，全部归位
        if(a[2][i]==1)
        {
            for(j=1;j<=c1;j++)
            {
                if(a[1][j]!=1)
                {
                    b[0]=a[1][j];
                    a[1][j]=a[2][i];
                    a[2][i]=b[0];

                    ct++;
                    break;
                }
            }
        }
    }


    for(i=1;i<=c3;i++)
    {
        if(a[3][i]==1)
        {
            for(j=1;j<=c1;j++)
            {
                if(a[1][j]!=1)
                {
                    b[0]=a[1][j];
                    a[1][j]=a[3][i];
                    a[3][i]=b[0];

                    ct++;
                    break;
                }
            }
        }
    }

    for(i=1;i<=c2;i++)
    {
        if(a[2][i]==3)
        {
            for(j=1;j<=c3;j++)
            {
                if(a[3][j]==2)
                {
                    b[0]=a[3][j];
                    a[3][j]=a[2][i];
                    a[2][i]=b[0];

                    ct++;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    
    cout<     return 0;
}