河南省蓝桥杯第六届省赛-7-手链样式

题目描述:

小明有3颗红珊瑚，4颗白珊瑚，5颗黄玛瑙。
他想用它们串成一圈作为手链，送给女朋友。
现在小明想知道：如果考虑手链可以随意转动或翻转，一共可以有多少不同的组合样式呢？

请你提交该整数。不要填写任何多余的内容或说明性的文字。

解答:

定义字符串str="AAABBBBCCCCC"代表手链的串接情况,对该字符串进行全排列,找到其中满足条件的,顺便删除重复的情况,重复只要包括两张情况,转动和反转

转动是指手链转动时,各个珠子的顺序会依次发生变化,例如AAABBBBCCCCC和AABBBBCCCCCA就是同一种情况,判断某个情况是否是之前已经计算过的某种情况,我们采取二倍字符串的方式,例如在第一次遇见AAABBBBCCCCC时,我们把它存入答案列表中,之后对于每种情况,都搜索答案列表,并把列表中的字符串乘二,依次判断答案列表中的答案是否各当前要判断的情况是一种情况。例如当前答案列表在已经有了AAABBBBCCCCC,我们遇到了AABBBBCCCCCA,要判断AABBBBCCCCCA是否已经和答案列表中的某个答案重复了,我们依次遍历列表,并将其中字符串*2.当搜索到AAABBBBCCCCC,我们先把它*2,变成s=AAABBBBCCCCCAAABBBBCCCCC,然后判断AABBBBCCCCCA是否为s的字串,若是,则说明AABBBBCCCCCA和AAABBBBCCCCC是同一种情况,重复了,删去。若遍历完整个列表,发现AABBBBCCCCCA不是答案列表中任何字符串的二倍的子串,则该情况是一种新情况,加入答案列表即可。

 

反转是指,AAABBBBCCCCC和CCCCCBBBBAAA是同一种情况,因为顺时针转和逆时针转的结果一样,对于这种情况,每当我们把一个新情况存入答案列表中时,都要把它的反转串也存入答案列表,但只计一次数,字符串的反转功能可以通过vector的reverse函数来实现

代码如下:

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
vector s;
int sum=0;
string str="AAABBBBCCCCC";
int ifsub(string s1,string s2);
int check(string s1);
int main()
{
	
	do{
		
		if(check(str))
		sum++;
		 
	}while(next_permutation(str.begin(),str.end()));
	cout<

答案:

1170