数学建模第六章微分方程建模
火箭模型
人口模型
mathlus模型
logistics模型
介绍
介绍2
美国人口预报模型
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matlab求微分方程的符号解
diff(y,2)
diff(y,3)
dsolve（eqns,conds,Name,value）
x 2 + y + ( x − 2 y ) y ′ = 0 x^2 +y+(x-2y) y' =0 x2+y+(x−2y)y′=0
clc
clear
syms y(x)
dsolve(x^2 +y+(x-2*y) *diff(y )==0)
1.一阶齐次线性微分方程
x’=Ax x=[x1 x2 x3 …xn]
2. 非齐次线性方程
放射性废料的处理
初值问题matlab的数值解
{ y ′ = f ( x , y ) y ( x 0 ) = y 0 \begin{cases} y'=f(x,y) \\ y(x0)=y0 \\ \end{cases} {y′=f(x,y)y(x0)=y0
一般用[t,y]=solver(‘F’,tspan,y0)
‘F’是方程式
solver是ode23，ode45，ode113
eg.
y ′ = − 2 Y + 2 X 2 + 2 X y'=-2Y+2X^2+2X y′=−2Y+2X2+2X
clc,clear
yx=@(x,y) -2*Y+*2X^2+2*X;
[x,y]=ode45(yx,[0,0.5],1)
sol=ode45(yx,[0,0.5],1)
y2=deval(sol,x)
check=[y,y2']
高阶和一阶微分方程的解法
二三阶换成第二个变量
边值问题的matlab数值解
y’=f(x,y) bc(y(a),y(b))=0
函数：bvp4c（@odefun,@bcfun,solinint,options,p1,p2…）
定义一阶方程组匿名函数
定义边值条件匿名函数
定义初始猜测解的匿名函数
bvpinit(linspace(0,1,5),guess)（给出猜测解的结构）
guess(猜测解的匿名函数)