2020百度之星初赛第一场 Dec（dp）

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题意： 有t组询问，每组给出两个正整数数a,b，我们每次可以选择一个大于1的数进行-1的操作，问你这个过程中，会出现多少次a,b互质（gcd(a,b)=1）的情况？

思路： 显然,a=1&&b=1时，这是一种情况，然后a=1 b=2的情况，我们把b=2操作一下，就变成了b=1，即这种情况是a=1&&b=1转化而来，所以dp方程就出来了。

代码：

#include
#pragma GCC optimize("Ofast")
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
//#define int long long
#define pii pair
#define pdd pair
#define ull unsigned long long
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
char *fs,*ft,buf[1<<20];
#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
return x*f;}
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-6;
const double PI=acos(-1);
int dp[1005][1005];
signed main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    dp[1][1]=1;
    for(int i=1;i<=1000;i++)
    {
        for(int j=1;j<=1000;j++)
        {
            if(dp[i][j])
                continue;
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+(__gcd(i,j)==1?1:0),dp[i][j-1]+(__gcd(i,j)==1?1:0));
        }
    }
    while(t--)
    {
        int a,b;
        scanf("%d %d",&a,&b);
        cout<<dp[a][b]<<endl;
    }
}