【题解】POJ 1328 Radar Installation(贪心)

POJ 1328 Radar Installation

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原题

https://vjudge.net/problem/POJ-1328

假设滑行是一条无限长的直线。陆地在海岸的一边，大海在另一边。每个小岛都是位于海边的一个点。而任何定位在海岸上的雷达装置，只能覆盖d距离，所以海上的岛屿可以被半径装置覆盖，如果它们之间的距离最多是d。
我们使用笛卡尔坐标系，定义滑行是x轴。海面在x轴上方，陆地面在x轴下方。考虑到每个岛屿在海上的位置，以及雷达装置的覆盖距离，您的任务是编写一个程序来查找覆盖所有岛屿的雷达装置的最小数量。注意，一个岛的位置是由它的x-y坐标表示的。
图一雷达装置的样本输入输入由几个测试用例组成。每个case的第一行包含两个整数n (1<=n<=1000)和d，其中n为海上岛屿数，d为雷达装置覆盖距离。然后是n行，每一行包含两个整数，表示每个岛的坐标。然后是空行来分隔这些情况。

输入由一条包含对零输出的行终止，对于每个测试用例输出一条行，由测试用例号和所需雷达安装的最小数量组成。“-1”安装意味着这种情况没有解决方案。
Sample Input

3 2
1 2
-3 1
2 1

1 2
0 2

0 0

Sample Output

Case 1: 2
Case 2: 1

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题解

题意：有N个岛屿分布在X轴的上方，现在要求你在X轴上设置雷达，雷达的半径为D，要求使用最少的雷达使所有岛屿都在雷达扫描范围内。
思路：逆向思维把d当作岛屿的半径与X轴相交得到一个个与岛屿对应的线段，把二维变成一维，

#include
#include
#include

using namespace std;

const int Maxn = 1000 + 5;
struct node{
	double l, r;//线段左右端点
	bool operator < (const node &t) const {
        return r<t.r;//按右端点升序
    }
};
node arr[Maxn];

int main() {
	
	int n, d, t = 1;
	while(cin >> n >> d, n + d) {
		int x, y;
		bool bl = false;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> x >> y;//把坐标转换成线段的左右端点
			if(y > d)bl = true;
			arr[i].l = x * 1.0 - sqrt((double)d * d - y * y);//勾股定理
			arr[i].r = x * 1.0 + sqrt((double)d * d - y * y);
		}
		if(bl) {//如果有岛屿的纵坐标大于雷达半径则直接输出-1并进入下次循环
			cout << "Case " << t++ << ": " << -1 << endl;
			continue;
		}
		sort(arr, arr + n);//排序
		int sum = 1;//初始化为1，然后直接从第二个线段开始遍历
		double maxr = arr[0].r;//当前雷达所在位置
		for(int i = 1; i < n; i++) {
			if(maxr >= arr[i].l)//有交集
				maxr = min(maxr, arr[i].r);//更新maxr，选小的防止之前的线段被略过
			else {//没有交集
				maxr = arr[i].r;//更新maxr
				sum++;
			}
		}
		cout << "Case " << t++ << ": " << sum << endl;
	}
	return 0;
}