2016HUAS_ACM暑假集训4D - 计数，排列

一个错排公式的基础应用。

大致题意：求n个数的错误排列方式。（每个都要错）

在这里先贴一下错排公式：D(1)=0；D(2)=1；D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2))

它的推导也非常有意思，用的应该是递归的思想吧（个人猜测）。

Sample Input

2

3

Sample Output

1 

2

这题注意两点：

1.长整型__int64或者long long

2.最好打一下表，防止超时

然后，然后就过了呗......

#include
#include
using namespace std;
int N;
__int64 ans[21];
//错排 D(1)=0;D(2)=1;D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2))
void slove()
{
    ans[1]=0;
    ans[2]=1;
    for(int i=3;i<=21;i++)
        ans[i]=(i-1)*(ans[i-1]+ans[i-2]);
}
int main()
{
    slove();
    while(cin>>N)
        printf("%I64d\n",ans[N]);
    return 0;
}

 

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