LeetCode刷题之旅（简单-3）：回文数

2019年4月30日

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题目

解决方法一：暴力拆解数字，与输入数作比较

性能结果：

解决方法二：优化解法

思路分析：

算法：

复杂度分析：

解决方法三：中间指针靠拢

思路：

小结：

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题目

 

解决方法一：暴力拆解数字，与输入数作比较

public class PalindromeNumber {
    public static boolean isPalindrome(int x) {

        // 1.负数 false
        boolean symbol = false;
        if (x < 0){
            return symbol;
        }

        // 2.正数
        int tmp = x;
        ArrayList nums = new ArrayList<>();
        while (tmp > 0){
            if (tmp % 10 >= 0){
                nums.add(tmp % 10);//最低位靠前
            }
            tmp = tmp /10;
        }

        // 3.是否回文
        double result = 0.0;
        for(int i=0;i性能结果： 
  
 
  
 
 
  
解决方法二：优化解法
 
  
class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        
        if(x<10&&x>=0)return true;

        char[] chars = String.valueOf(x).toCharArray();

        int left=0;
        int right=chars.length-1;
        
        while (left
 
  
思路分析：
 
  
方法：反转一半数字
 
  
映入脑海的第一个想法是将数字转换为字符串，并检查字符串是否为回文。但是，这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。
 
  
第二个想法是将数字本身反转，然后将反转后的数字与原始数字进行比较，如果它们是相同的，那么这个数字就是回文。 但是，如果反转后的数字大于 \text{int.MAX}int.MAX，我们将遇到整数溢出问题。
 
  
按照第二个想法，为了避免数字反转可能导致的溢出问题，为什么不考虑只反转 \text{int}int 数字的一半？毕竟，如果该数字是回文，其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。
 
  
例如，输入 1221，我们可以将数字“1221”的后半部分从“21”反转为“12”，并将其与前半部分“12”进行比较，因为二者相同，我们得知数字 1221 是回文。
 
  
让我们看看如何将这个想法转化为一个算法。
 
  
算法：
 
  
首先，我们应该处理一些临界情况。所有负数都不可能是回文，例如：-123 不是回文，因为 - 不等于 3。所以我们可以对所有负数返回 false。
 
  
现在，让我们来考虑如何反转后半部分的数字。 对于数字 1221，如果执行 1221 % 10，我们将得到最后一位数字 1，要得到倒数第二位数字，我们可以先通过除以 10 把最后一位数字从 1221 中移除，1221 / 10 = 122，再求出上一步结果除以10的余数，122 % 10 = 2，就可以得到倒数第二位数字。如果我们把最后一位数字乘以10，再加上倒数第二位数字，1 * 10 + 2 = 12，就得到了我们想要的反转后的数字。 如果继续这个过程，我们将得到更多位数的反转数字。
 
  
现在的问题是，我们如何知道反转数字的位数已经达到原始数字位数的一半？
 
  
我们将原始数字除以 10，然后给反转后的数字乘上 10，所以，当原始数字小于反转后的数字时，就意味着我们已经处理了一半位数的数字。
 
  
 
 
  
复杂度分析：
 
  
 
   
时间复杂度：O(\log_{10}(n))O(log10​(n))， 对于每次迭代，我们会将输入除以10，因此时间复杂度为 O(\log_{10}(n))O(log10​(n))。
 
   
空间复杂度：O(1)O(1)。
 
  
 
  
 
 
  
解决方法三：中间指针靠拢
 
  
class Solution {

   public boolean isPalindrome(int x) {
        if(x < 0){
            return false;
        }
        if(x < 10){
            return true;
        }

        //首先获取整数位数
        int numCount = getNumCount(x);
       //前面的数字索引
        int firstIndex = 1;
       //后面的数字索引
        int lastIndex = numCount;

        while (firstIndex<=lastIndex){
            int firstNum = getIndexNum(x,firstIndex,numCount);
            int lastNum = getIndexNum(x,lastIndex,numCount);
            if(firstNum != lastNum ){
                return false;
            }
            firstIndex++;
            lastIndex--;
        }

        return true;
    }

    /**
    * 获取整数中的第几位数字
    */
    private int getIndexNum(int value,int index,int numCount){
        int chushu = (int) Math.pow(10,numCount-index);
        return (value/chushu)%10;
    }


    /**
    *获取整数位数
    */
    private int getNumCount(int value){
        int count = 1;
        int firstNum = value;
        while(firstNum >= 10){
            firstNum = firstNum/10;
            count ++;
        }
        return count;

    }
}
 
  
思路：
 
  
声明收尾两个指针，每次比较首尾得到的数字，如果首尾数字相同，则首指针往后移，尾指针往前移。 继续对比下一个数字。直到指针到达中间。
 
  
 
 
  
小结：
 
  
算法是程序的灵魂与核心，写一手好代码真的很重要。