关于凸函数凹函数上凸函数下凸函数非凸函数凸问题非凸问题的感悟

凸函数

凹函数

上凸函数

下凸函数

非凸

 

懵逼的我梳理一下学习的心得：

凸优化是指

约束条件是凸集

凸优化中称：目标函数是 极小化凸函数 或者极大化凹函数

数学分析中称：或者 晦涩的称为 极小化下凸（凹）函数 极大化上凸（凸）函数

其实没有凹函数的说法，只不过是上凸还是下凸罢了！

 

到此为止还是比较懵逼！但是终于看到有人说句公道话了！

【不同的书有不同的定义,有的说二阶导数大于0是凹;有的又说二阶导数小于0是凹.要看自己用的是什么书】

• 数学分析/高数中对凸函数定义：二阶导小于0 开口向下的函数

f′′(x)>0,开口向上，函数为凹函数，f′′(x)<0,开口向下，函数为凸函数。

• 凸优化中对凸函数的定义：

好嘛，跟数学分析中第一的刚好相反！行吧！我算是懂了！

 

除了凸函数 都是非凸函数

凸和非凸是对问题的定义！

而凸或者凹是对函数性质的描述！

不是一个领域的知识点！

虽然定义上有一点矛盾，但是不耽误理解知识和处理问题！

经过此次学习，我收获：交流，探讨，查阅知识 是非常重要的！