LeetCode算法题解：一个无序数组排序后的任意两个相邻元素的最大差值

两个相邻元素的最大差值

题目：有一个无序整型数组，如何求出该数组排序后的任意两个相邻元素的最大差值？

解法一：直接快排然后求差值

时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(n)

使用任意一种时间复杂度为O（nlogn）的排序算法（如快排）给原数组排序，然后遍历排好序的数组，并对每两个相邻元素求差，最终得到最大差值。

解法二：计数排序的思想利用数组下标求解

步骤：

1. 利用计数排序的思想，先求出原数组的最大值max和最小值min的区间长度k(k = max - min + 1) ，以及偏移量d = min
2. 创建一个长度为k的新数组Array
3. 遍历原数组，每遍历一个元素，就把新数组Array对应下标的值 + 1 。例如原数组元素的值为n，则将Array[n - min]的值加1.遍历结束后，Array的一部分元素值变成了1或更高的数值，一部分元素值仍然是0。
4. 遍历新数组Array，统计出Array中最大连续出现0值得次数 + 1，即为相邻元素最大差值

解法三：桶排序的思想

1. 利用桶排序的思想，根据原数组的长度7，创建出个桶，每一个桶代表 个区间范围。其中第1个桶从原数组的最小值mn开始，区间跨度是(max-mn)/(n-1)。

2. 遍历原数组，把原数组每一个元素插入到对应的桶中，记录每一个桶的最大和最小值。

3. 遍历所有的桶，统计出每一个桶的最大值， 和这个桶右侧非空桶的最小值的差，数值最大的差即为原数组排序后的相邻最大差值。

package some_problem;/**
 * Copyright (C), 2019-2020
 * author  candy_chen
 * date   2020/7/20 21:22
 * version 1.0
 * Description: 求出一个无序数组排序后的任意两个相邻元素的最大差值
 */

/**
 *
 */
public class GetMaxSortedDistance {
    /**
     * 桶
     */
    private static class Bucket{
        Integer min;
        Integer max;
    }
    public static int getMaxSortedDistance(int[] array){
        //1.得到数列的最大值和最小值
        int max = array[0];
        int min = array[0];
        for (int i=0;i<array.length;i++){
            if (max<array[i]){
                max = array[i];
            }
            if (min>array[i]){
                min = array[i];
            }
        }
        int d = max - min;
        //如果max和min相等，说明数组所有元素都相等，返回0
        if (d == 0){
            return 0;
        }

        //2.初始化桶
        int bucketNum = array.length;
        Bucket[] buckets = new Bucket[bucketNum];
        for (int i = 0;i<bucketNum;i++){
            buckets[i] = new Bucket();
        }
        //3. 遍历原始数据，确定每个桶的最大值最小值
        for (int i=0;i<array.length;i++){
            //确定数组元素所归属的桶下标
            int index = ((array[i] - min) * (bucketNum -1) /d);
            if (buckets[index].min==null || buckets[index].min>array[i]){
                buckets[index].min = array[i];
            }
            if (buckets[index].max == null || buckets[index].max<array[1]){
                buckets[index].max = array[i];
            }
        }
        //4.遍历桶，找到最大差值
        int leftMax = buckets[0].max;
        int maxDistance = 0;
        for (int i=1;i<buckets.length;i++){
            if (buckets[i].min == null){
                continue;
            }
            if (buckets[i].min - leftMax > maxDistance){
                maxDistance = buckets[i].min - leftMax;
            }
            leftMax = buckets[i].max;
        }
        return maxDistance;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{2,6,3,4,5,10,9};
        System.out.println(getMaxSortedDistance(array));
    }
}

参考链接：漫画算法：无序数组排序后的最大相邻差值