世界名画陈列馆问题-重复&不重复两种

我的思路是仿照 poj2811的熄灯问题。可以发现，如果第一行确定了，下面的排列问题也会确定，那么就简单多了，我们只需要枚举第一行就可以了。总共从 0-pow(2,m)（二进制表示该范围内的数，如果是1，证明该位放置机器人，否则不放置，然后把他周围放置2，2代表被看守。）
不过原题是优化枚举的做法，为了使用分支限界法qwq，我把他们搞进一个优先队列里，每次拿最小的，然后剪枝（类似启发式的搜索，大佬说，分支限界法的优先队列就是类似 dijkstra的堆优化，我深以为然qwq）
搞了好久，比方说在结构体里放数组，就是我以前从没写过的，太暴力了qwq
。。
这个做法是错误的。。（上面的是错的qwq ，如果不允许重复的话会有一大片空缺，允许重复的话会重复的不可理喻，）
关于世界名画陈列馆问题，有两个分支。
一个是允许重复，一种是不允许重复。
允许重复的可以再更多的数据中得到结果。
而不允许重复的则有很多数据得不到结果
允许重复是一种二分图匹配&网络流问题，网上常见的是用匈牙利算法写的，应该用网络流算法也能写。。有机会再写。
不允许重复的策略是把整体分为多少块（因为不会重复，所以分块一点没事，但是网上的这个代码也错了。。）
自己留着改把。。
第一个代码错误：


（11是对的， 12是第一份代码的，发现最优解并不遵循我说的规则）

#include 
using namespace std;
/* 模仿熄灯问题。
  发现第一行如果确定了，
  其他的行依次确定。所以只需要枚举第一行，
  为了使用优先队列，
  采用了一种启发式策略。
  即每次先搜索 第一行最少的使用次数。
  但这是不对的，因为当上面一行为空时，我们可以选择不在他下面放1，可以再他下一行的下一行放1，或者在他下一行的左边放1，或者在他下一行的右边放1，
事实上最优解的构成也是这样创建的。
*/
const int maxn=200;
int m,n;
int ans2[maxn][maxn];
int ans;
struct Node{
   int set2[maxn][maxn];
   int loc;
   int sum;//用来保存结果.
   Node(){

   };
   Node(int _set2[][maxn],int _loc,int _sum){
        for(int i=1;ifor(int j=1;jfriend operator <(Node a,Node b){
          return a.sum>b.sum;
   }
};
void solve(){
     priority_queueq;
     ans=1e7;
     for(int i=0;i<(1<int j=i;
         int sum=0;
         int vis2[maxn][maxn];
         memset(vis2,0,sizeof(vis2));
         for(int s=1;s<=n;s++){//枚举状态，你懂的qwq
             if(j&1<<(s-1)){
               if(vis2[i][s]==0)
               vis2[1][s]=1;
               if(vis2[1][s-1]==0)
               vis2[1][s-1]=2;
               if(vis2[1][s+1]==0)
               vis2[1][s+1]=2;
               if(vis2[2][s]==0)
               vis2[2][s]=2;
                sum++;
             }
         }
         int t=1;
         //bool ff=false;
        q.push(Node(vis2,t,sum));//优先队列
     }
     /*int vis2[maxn][maxn];
     memset(vis2,0,sizeof(vis2));
      vis2[1][3]=1;vis2[1][2]=2;vis2[1][4]=2;
      vis2[1][7]=1;vis2[1][6]=2;
      vis2[2][7]=2;vis2[2][3]=2;
       q.push(Node(vis2,1,2));*/
        while(!q.empty()){
         Node u=q.top();
         int loc=u.loc;
         q.pop();
         if(ans<=u.sum) continue;
         if(u.loc==m+1){
             bool flag=false;
             for(int i=1;i<=m&&!flag;i++){
                for(int j=1;j<=n&!flag;j++)
                    if(u.set2[i][j]==0)
                        flag=true;
             }
             if(flag) continue;
             if(ans>u.sum){
                ans=u.sum;
                 for(int i=1;ifor(int j=1;jfor(int i=1;i<=n;i++){
                    if(ans2[m+1][i]==1){
                        ans2[m][i]=1;
                    ans++;
                    }
                }

             }
         }
         int sum=0;
         int se2[maxn][maxn];
         memset(se2,0,sizeof(se2));
         for(int i=0;i<=m;i++){
             for(int j=0;jfor(int i=1;i<=n;i++){
            if(se2[loc][i]==0){
                if(se2[loc][i]!=1)
                se2[loc][i]=2;
                if(se2[loc+1][i+1]!=1)
                se2[loc+1][i+1]=2;
                if(se2[loc+1][i-1]!=1)
                se2[loc+1][i-1]=2;
                if(se2[loc+1][i]!=1)
                se2[loc+1][i]=1;
                if(se2[loc+2][i]!=1)
                se2[loc+2][i]=2;
                sum++;
            }
         }
         q.push(Node(se2,u.loc+1,sum+u.sum));
     }
}
int main()
{     //freopen("e:\\solve\\tex1.txt","r",stdin);
     //freopen("e:\\solve\\tex3.txt","w",stdout);
    while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
          if(m==0&&n==0)break;
          memset(ans2,0,sizeof(ans2));
          solve();
          cout<bool flag=false;
          /*for(int i=1;i<=m+1&&!flag;i++){
             for(int j=1;j<=n&&!flag;j++){
                 cout<
          //cout<<"***"<
          if(!flag){
          for(int i=1;i<=m;i++){
             for(int j=1;j<=n;j++)
             if(ans2[i][j]==1){
                  printf("1 ");
             }
             else
                printf("0 ");
                cout<cout<else
            puts("-1");
    }
    return 0;
}

大佬的不重复代码。不想写了， 开心再写。（他这个也是错的，不信自己可以写数据对拍。2 5 输出
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0 ，很多很多的。
）

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int MAX = 50;
int board[MAX][MAX];  //记录方格被监视情况
int root[MAX][MAX];      //记录机器人位置
int m, n;             //矩阵为 m * n
int k = 0;                //机器人个数
int bestk;

void compute()
{
    memset(root, 0, sizeof(root));
    bool ok = false;
    int i, k;
    if(m == 1)  //矩阵只有一行的情况
    {
        k = n / 3;
        if(n%3 == 1)
        {
            for(i=0; i<=k; i++)
                root[1][3*i+1] = 1;
        }
        else
        {
            if(n%3 == 0)
                k--;
            for(i=0; i<=k; i++)
                root[1][3*i+2] = 1;
        }
        bestk = k + 1;
        ok = true;
    }
    if(n == 1) //矩阵只有一列的情况
    {
        k = m / 3;
        if(m%3 == 1)
        {
            for(i=0; i<=k; i++)
                root[1][3*i+1] = 1;
        }
        else
        {
            if(m%3 == 0)
                k--;
            for(i=0; i<=k; i++)
                root[1][3*i+2] = 1;
        }
        bestk = k + 1;
        ok = true;
    }
    if(m==2 && n%2 == 1) //矩阵有2行，且列数为奇数
    {
        int k = n / 4;
        if(m%4 == 0)
            k--;
        for(i=0; i<=k; i++)
        {
            root[1][4*i+3] = 1;
            root[2][4*i+1] = 1;
        }
        bestk = 2 * k + 2;
        ok = true;
    }
    if(n==2 && m%2 == 1) //矩阵有2列，且行数为奇数
    {
        int k = m / 4;
        if(n%4 == 0)
            k--;
        for(i=0; i<=k; i++)
        {
            root[1][4*i+3] = 1;
            root[2][4*i+1] = 1;
        }
        bestk = 2 * k + 2;
        ok = true;
    }
    if(n==4 && m==4)  //4行4列
    {
        root[1][1] = 1;
        root[1][4] = 1;
        root[4][1] = 1;
        root[4][4] = 1;
        bestk = 4;
        ok = true;
    }
    if(ok)
    {
        //cout << "最少的机器人个数为：" << bestk << endl;
        //cout << "机器人位置为：\n";
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
                cout << root[i][j] << " ";
            cout << endl;
        }
    }
    else
        cout << "-1\n";
}

int main()
{
     //freopen("e:\\solve\\tex1.txt","r",stdin);
     //freopen("e:\\solve\\tex2.txt","w",stdout);
    //cout << "输入矩阵行数：";
    while(cin >> m>>n){
    //cout << "输入矩阵列数：";
    //cin >> n;

    compute();

    cout << endl;
    }
    return 0;
}

3 用二分图来解决的 可以重复坚守。（等我打完亚洲赛用网络流写。肯定写，不写是小狗）

#include 
using namespace std;

#define MLEN 20

int n, m, best, k=0, t=0, t1, t2, more;

int d[6][3] = {{0,0,0},{0,0,0},{0,0,-1},{0,-1,0},{0,0,1},{0,1,0}};
int x[MLEN+1][MLEN+1];
int y[MLEN+1][MLEN+1];
int bestx[MLEN+1][MLEN+1];

void change(int i, int j)
{
    x[i][j] = 1;
    k ++;

    for (int s=1; s<=5; s++)
    {
        int p = i + d[s][1];
        int q = j + d[s][2];

        y[p][q] ++;

        if (y[p][q] == 1)
            t ++;
    }
}

void restore(int i, int j)
{
    x[i][j] = 0;
    k --;

    for (int s=1; s<=5; s++)
    {
        int p = i + d[s][1];
        int q = j + d[s][2];

        y[p][q] --;

        if (y[p][q] == 0)
            t --;
    }
}

void search(int i, int j)
{
    do
    {
        j ++;
        if (j>m)
        {
            i ++;
            j = 1;
        }
    }while(!(y[i][j]==0 || i>n));

    if (i>n)
    {
        if (kfor (int p=1; p<=n; p++)
                for (int q=1; q<=m; q++)
                {
                    bestx[p][q] = x[p][q];
                }
        }
        return;
    }

    if (k+(t1-t)/5>=best)
    {
        return;
    }


//////////看不懂！///////////////////////////////
    if (i1 && k+(t2-t)/5>=best)
    {
        return;
    }
////////////////////////////////////////////////
    if (i1, j);
        search (i, j);
        restore(i+1, j);
    }

    if (j1]==0 || y[i][j+2]==0))
    {
        change (i, j+1);
        search (i, j);
        restore(i, j+1);
    }

    if (y[i+1][j]==0 && y[i][j+1]==0)
    {
        change (i, j);
        search (i, j);
        restore(i, j);
    }

}

void compute()
{
    int i;


//////////看不懂！///////////////////////////////
    more = m/4 + 1;

    if (m%4 == 3)
        more ++;
    else if (m%4 == 2)
        more += 2;

    t2 = m*n + more +4;
    t1 = m*n +4;
/////////////////////////////////////////////////
    best = 65536;

    if (n==1 && m == 1)
    {
        cout<<1<1<return;
    }

    for (i=0; i<=m+1; i++)
    {
        y[0][i] = 1;
        y[n+1][i] = 1;
    }

    for (i=0; i<=n+1; i++)
    {
        y[i][0] = 1;
        y[i][m+1] = 1;
    }

    search(1, 0);
}

int main()
{
    while (cin>>n)
    {
        cin>>m;

        k = 0;

        for (int i=0; i<=MLEN; i++)
        {
            for (int j=0; j<=MLEN; j++)
            {
                x[i][j] = 0;
                y[i][j] = 0;
            }
        }

        compute();
        cout<for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            for (int j=1; j<=m; j++)
            {
                cout<" ";
            }
            cout<return 0;
}