MATLAB求解非线性0-1整数规划(基于Yalmip工具箱)

前言： 折腾了老半天，直接在CSDN里面搜找不到代码，百度刚开始也就找到一个bnb20工具箱，可那已经是2009年的玩意了。不过还是很幸运，在我绝望到想用遗传算法求解的时候，终于找到了一个叫Yalmip的工具箱，讲道理，功能强大且好用。

1 Yalmip工具箱的下载与安装

Yalmip的下载(建议在我给的这个链接里下载，官网下载的速度实在是emmmm)

Yalmip的安装

2 Yalmip的使用实例

需要求解两个规划问题


变量说明

如果想学习更多关于Yalmip的使用方法，可以看参考教程和官方教程

• 求解的代码

clc,clear

%% 数据准备
A = xlsread('Book2.xlsx','A','B2:F10');
L = xlsread('Book2.xlsx','L','B2:F10');
M = 18992;

%% 站点数量最小条件下
[n,~] = size(A);    % n为变量个数
P = binvar(n,1);   % 生成变量
g = sum(P)*M + sum(P'*(A.*L));   % 目标函数
% 不等式约束
AA = [1 0 1 1 0 1 1 1 1;
      1 1 0 1 0 1 1 1 1;
      1 0 0 1 0 1 1 1 0;
      1 0 1 1 1 1 1 0 0;
      1 1 1 0 1 1 1 0 1];
AA = -1*AA;
BB = -1*ones(5,1);
% 等式约束
Ae = [];
Be = [];

F = set(AA*P<=BB);  % 生成约束
sol = solvesdp(F,g);
P = double(P);    % 提取解矩阵
disp(['选取的备用站点的序号为：' num2str(find(P == 1))'])

%% 站点数量为3时
P2 = binvar(n,1);   % 生成变量
g2 = sum(P2'*(A.*L));   % 目标函数
% 不等式约束
AA2 = AA;
BB2 = BB;
% 等式约束
Ae2 = ones(1,9);
Be2 = 3;

F2 = set(AA2*P2<=BB2) + set(Ae2*P2 == Be2);  % 生成约束
sol2 = solvesdp(F2,g2);
P2 = double(P2);    % 提取解矩阵
disp(['选取的备用站点的序号为：' num2str(find(P2 == 1))'])

• 数据

----------A-----------
1	1	1	1	1
0	1	0	0	1
1	0	0	1	1
1	1	1	1	0
0	0	0	1	1
1	1	1	1	1
1	1	1	1	1
1	1	1	0	0
1	1	0	0	1

----------L------------
426	726	534	361	219
601	903	866	692	584
256	568	521	347	343
180	492	375	215	385
113	427	243	168	323
109	301	267	276	442
278	375	516	365	535
286	243	437	390	542
409	278	561	636	878