暑假集训总结

结束了为期1个月的暑假集训，在这认识了很多小伙伴，也学了很多知识，很充实的一个暑假。
只是DD太爱睡懒觉了，以至于第2天集训的时候被费老骂了一顿，说 你们俩个以后再来那么晚就回家吧！
事后DD还偷偷告诉我 他get了一个可以提前回家的技能。
后来在我的监督下，我们就再也没有迟到。一直兢兢业业，勤勤恳恳的训练。
总结一下这个月学的知识。
这个月一直死磕dp了。
第一个周~
学了状态压缩dp，一开始刚接触的时候，看了一上午都没看懂是怎么回事，下午的时候和DD和LYF讨论了一下，慢慢摸索到了状压dp的一些套路，后来做了几道题，发现状压dp大致思想就是，将一个状态压缩成一个数以达到节省空间的目的。
比如说有n个物品，每个物品有两个状态取或者不取。那么取就可以用1来表示，不取就是0。那么1100（二进制）=12（十进制）。那么12这个数代表的意思就是，取第3,4件物品。不取1,2件物品。
状压dp的做题的套路：
1.分析，找出合适的状态。
2.枚举状态。
3.根据题意找出符合要求的状态。

第二个周~
学了数位dp。这里的知识没有状压dp掌握的牢固，DD直接放弃了这一块的知识点。这里的处理余数不太懂。
其实我觉得这里掌握不好的主要原因就是DFS学的不好。这里的题一般都是DFS+记忆化搜索。
数位dp适合在一段数的区间内找出满足某些条件的数的个数，这个时候往往不能之间遍历，肯定会超时，则一般使用数位dp来解决。

数位dp的常见形式是dp[i][j],表示开头是j的i位数满足条件的有多少个，当然也有其他dp[i][j][k]等等，但i,j,k都很小，不会像直接遍历那么耗时。

以前做过一个不要62的题（HDU2089），当时没用数位，直接枚举也过了。
还有一个比较简单的是HDU3555，就是统计一个区间内带49的数的个数。
像这种基础的数位dp，基本上都是找出第i位与i-1位的关系，这两个题中的关系很明显。算是数位dp的入门题。

然后比较难一些的数位题，一般都要同余定理。比如说HDU3652。大致题意就是，在一个区间内找出有多少含有13并且能被13整除的数的个数。前面那种题，一般前一位都和后一位有明显的关系，比如说第i位为 6 那么第i-1位就不能是2。

第三个周~

这个周学了树形dp，树形dp简单来说就是在树上的dp，这里的很多题，都和背包有联系，从一个根节点开始，分配方案给它的子树。
这里的一般都是结合背包和DFS。

第四个周~
有一天晚上DD突然跟我说他想回家了。我还说他为什么会有这种可怕的想法，在这里训练不好吗。但是一想到回家，心里就好激动啊。( ∩_∩）

最近状态还好，少玩游戏，多搞题~~~
还有一个星期时间再看看dp的资料。然后就学数据结构。