二叉树的最近公共祖先

//给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
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// 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（
//一个节点也可以是它自己的祖先）。”
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// 例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
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// 示例 1:
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// 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
//输出: 3
//解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
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// 示例 2:
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// 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
//输出: 5
//解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
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// 说明:
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// 所有节点的值都是唯一的。
// p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
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// Related Topics 树

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/**
Definition for a binary tree node.
public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) { val = x; }
}
*/

• 思路1：
  如果能打印出两个节点到根节点的路径，那么我们可以根据路径的重合节点，找到他们的公共父节点。
  前提：我们能够找到路径，能找到路径就要能找到父节点，需要parent指针，但一般是没有的，就如本题。
• 思路2：
  采用递归的思想。先看代码，再解释。

 
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || root == q || root == p) return root;
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        return left == null ? right : right == null ? left : root;
    }
}

方法的入参是树根节点，需要找最近公共祖先的两个节点p和q。
思想是对树进行深度遍历，如果在当前的子树根节点的左右子树分别能找到p、q的话（左还是右不影响），说明当前的子树根节点就是 最近公共祖先，如果在左子树找到p或q，右子树找不到p或q的话，说明p、q在左子树，反之在都在右子树。

难就难在递归需要我们逆向思维，先从左子树深度遍历走到底，然后一步一步弹栈，去右子树找。