岭回归

W = (X^{T}X)^{-1}X^{T}y

如果数据的特征比样本点还多,数据特征n,样本个数m,如果n>m,则计算(X^{T}X)^{-1} 时会出错.因为(X^{T}X)不是满秩,所以不可逆

W = (X^{T}X + \lambda I)^{-1}X^{T}y

\lambda 为岭系数, I 为单位矩阵(对角线上全为1 , 其他元素全为 0 )

岭回归_第1张图片

 岭回归_第2张图片

岭回归_第3张图片

 

岭回归数据集,GNP.deflator为预测的值,后面的都是训练的特征

岭回归_第4张图片

import numpy as np
from numpy import genfromtxt
from sklearn import linear_model
import matplotlib,pyplot as plt

# 读取数据
data  = genfromtxt(r'data.csv',delimiter = ',')
print(data)

岭回归_第5张图片

# 切分数据
x_data = data[1:,2:]
y_data = data[1:,1]

# 创建模型
#生成50个值np.linspace(0.001,1,100),最后一个参数是多少个值,默认是50

alphas_to_test = np.linspace(0.001,1)

#创建模型,保存误差值
model = linear_model.RidgeCV(alphas_to_test,store_cv_values = True)
model.fit(x_data,y_data)

# 岭系数
print(model.alpha_) # 0.408.....
# loss值

print(model.cv_values_.shape)
# (16,50)

model = linear_model.RidgeCV(alphas = alphas_to_test,store_cv_values=True)

alphas = alphas_to_test ,alphas参数为交叉验证,也就是使用时交叉验证法来验证这里面创建的50个值哪一个比较好.

store_cv_values参数为:存储交叉验证后的一些结果

#画图 
# 岭系数跟loss值的关系
plt.plot(alphas_to_test,model.cv_values_.mean(axis=0)

# 选取的岭系数值的位置
plt.plot(model.alpha_,min(model.cv_values_.mean(axis=0)),'ro')
plt.show()

参数:model.cv_values_.mean(axis=0) 为求平均值,axis=0也就是对print(model.cv_values_.shape)
# (16,50) 里面的16来求平均值,axis=1的话就是对50来求

model.predict(x_data[2,np.newaxis]) # 做预测

 

 

 

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