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个人POJ解题记录【不断更新】

*关于本记录：

UP主已远离算法类竞赛多年，但闲暇之余还是会做一些ACM小题目玩玩打发时间，并且简单做一个笔记以便将来智商余额不足时可以拿出来翻阅一下，也许能帮助到一些正在学习编程或准备竞赛的同学（神牛请自觉CTRL+W），UP主当年训练以USACO和URAL为主一直没有做POJ，而目前看来POJ题(shui)目(ti)较多所以决定玩玩看 ：）


*关于难度（仅供参考）：

BASIC (Lv.1~3) - 群众喜闻乐见的简单题，适合尚未经过比赛训练的入门玩家，或享受AC乐趣的玩家

ADVANCED (Lv.4~6) - 需要基本数据结构与算法功底的题目，比赛中不太难的题或程序员面试题大多居于此级别

EXTREME (Lv.7~10) - 需要较高数据结构与算法技巧的题目，真正达到比赛难度或更难的题目

 

*注：很多题目直接套ACM模板的话很简单，但对于NOI(P)区玩家、或者非竞赛玩家的话并没有现成的模板可以使用，甚至有些时候连STL也是禁止使用的。所以UP主对题目难度的评价标准是 不套模板、不看答案、独立思考、有限时间内、正确实现完整算法 的难度 ：）

 

[PROBLEM / DIFFICULTY Lv.1~10]

 

[1000 / BASIC Lv.1]    基础；熟悉OnlineJudge基本操作

[1001 / ADVANCED Lv.4]    基础；高精度幂，还是挺容易写错。不过你若是Java玩家可以用BigDecimal混过

[1002 / BASIC Lv.3]    基础；简单的字符串转换和统计

[1004 / BASIC Lv.1]    基础；就是算下平均值

[1005 / BASIC Lv.2]    几何；就是用每年增加后的面积算出半径，检查某点是否被覆盖

[1006 / BASIC Lv.2]    数学；简单的同余题目，枚举天数求余即可

[1007 / BASIC Lv.3]    基础；统计+排序

[1011 / EXTREME Lv.7]    搜索；DFS+剪枝，需要两个比较巧妙的剪枝

[1046 / BASIC Lv.2]   基础；简单的枚举并判断最短距离即可

[1050 / ADVANCED Lv.4]    DP；本题O(N^4)就能过，不过可以转为一维最大连续子序列问题，即可优化到O(N^3)

[1051 / BASIC Lv.3]    模拟；这个题目在比赛中是练习手速的

[1057 / ADVANCED Lv.4]   基础；文件夹名不用排序，所以按目录层数很直观的递归打印即可

[1068 / BASIC Lv.3]    模拟；根据输入把括号序列构造出来就很容易了

[1080 / ADVANCED Lv.5]   DP；变形的LCS题目，转移方程不难但是需要想清楚边界的状态

[1088 / ADVANCED Lv.4]    DP；虽然上下左右都可能移动，但由于都是单向的实际上无后效性，所以可以DP（记忆化搜索实现）

[1095 / ADVANCED Lv.5]   数据结构；先递推算出数组F[N]，即N个节点的二叉树有多少种，然后可以递归构造出解

[1105 / BASIC Lv.3]    模拟；题目很简单但描述很烦，可以练习一下位运算

[1110 / BASIC Lv.3]   基础；题意比较烦，实际上只是个简单的Brute-Force问题，但AC人数很少

[1111 / ADVANCED Lv.4]    搜索；只要DFS遍历出连通块，统计周长很简单

[1113 / ADVANCED Lv.4]   几何；基本的二维凸包问题，数据规模也很小

[1118 / ADVANCED Lv.4]    几何；O(n^2logn)计算平面共线点数，按极角排序即可

[1125 / ADVANCED Lv.4]    图论；只需Floyd一下，找出"每个源点的最短路径中最长的那一个点"的最短的那一个

[1131 / ADVANCED Lv.5]    基础；高精度模板+进制转换可以做，不过更优美的做法是直接写高精度小数进制转换

[1141 / ADVANCED Lv.5]    DP；添加最少括号使得序列合法，经典区间动态规划题目

[1146 / ADVANCED Lv.5]   搜索；自己动手实现STL的next_permutation，控制DFS从中间状态起搜而不是从初始状态起搜

[1151 / ADVANCED Lv.4]   数据结构；数据规模比较小，只要离散化就可以了

[1159 / ADVANCED Lv.4]    DP；基础的区间动态规划，比1141更简单

[1160 / ADVANCED Lv.5]    DP；经典题，O(p*v^3)的算法可以AC，要想清楚某个区间内只放一个邮局应该放哪最好

[1163 / ADVANCED Lv.4]    DP；入门动态规划题目

[1164 / ADVANCED Lv.4]    图论；遍历求连通分量数以及最大连通分量的面积

[1169 / ADVANCED Lv.5]    搜索；USACO第一章原题，不难但有点恶心

[1177 / EXTREME Lv.7]   数据结构；类似经典离散化题目ShapingRegions，最优的做法不用线段树可以做到O(N^2)

[1182 / EXTREME Lv.7]   数据结构；并查集，维护N个三角型环（初始可以额外引入2N个哨兵元素），每个环上带3个集合

[1188 / BASIC Lv.2]   基础；即求N个长方体的相交部分体积

[1207 / BASIC Lv.2]   基础；直接模拟即可，其实很快

[1218 / BASIC Lv.2]   数学；可以证明答案就是N以内完全平方数的个数即sqrt(N)取下底

[1222 / ADVANCED Lv.4]   搜索；只要枚举一行，后几行方案必定是唯一的；此题可以练习位运算与状态压缩

[1243 / ADVANCED Lv.5]   DP；参见朱晨光IOI2004国家集训队论文，详细分析了此题的优化

[1247 / BASIC Lv.1]   基础；直接模拟即可，入门水题

[1251 / ADVANCED Lv.4]   图论；标准的最小生成树

[1258 / ADVANCED Lv.4]   图论；最小生成树USACO例题

[1274 / ADVANCED Lv.4]   图论；二分图最大匹配USACO例题

[1276 / ADVANCED Lv.5]   DP；带限制的背包问题，加一个优化后复杂度就和普通背包算法一样了

[1306 / BASIC Lv.2]   数学；即计算组合数，不需要高精度但要保持计算过程的中间值尽量小

[1308 / ADVANCED Lv.4]   图论；并查集判环，统计入度、节点数V、边数E，若无环且所有点入度<=1且E=V-1则是树

[1316 / BASIC Lv.2]   基础；类似于筛法求素数的思想

[1321 / ADVANCED Lv.4]   搜索；状态只有8!种所以直接暴力DFS即可

[1328 / ADVANCED Lv.4]   基础；对每个点求出可以覆盖它的圆心区间，扫一遍求出互相独立的重叠区域数目即可

[1338 / BASIC Lv.3]   构造；这题暴力枚举是不行的，但可以用逆分解质因数来构造出解

[1363 / BASIC Lv.2]   基础；模拟判断出栈序列合法性

[1383 / ADVANCED Lv.4]   图论；题目本质就是求树的最长链，经典的两次遍历算法

[1389 / ADVANCED Lv.4]   数据结构；此题与1151基本相同

[1401 / BASIC Lv.3]   数学；N的阶乘末尾0的个数 = N/5 + N/25 + N/125 + N/625 + ...

[1410 / BASIC Lv.3]   几何；判断线段是否与矩形相交

[1419 / ADVANCED Lv.4]   图论；求图的最大独立集O(2^N)搜索可16ms，但注意不要写成遍历序O(N^N)会TLE

[1423 / BASIC Lv.3]   数学；N的阶乘位数 = SUM{ log10(i) | 1≤i≤N }，需要建表解决TLE

[1458 / ADVANCED Lv.4]   DP；标准的LCS最长公共子序列问题

[1469 / ADVANCED Lv.4]   图论；匈牙利算法求二分图最大匹配即可

[1511 / ADVANCED Lv.5]   图论；不错的Dijkstra+Heap练习题（也可以练习SPFA），注意需要建正反两个图

[1664 / ADVANCED Lv.4]   DP；题目可化为整数拆分问题F[m,n] = F[m,n-1] + F[m-n,n]

[2309 / BASIC Lv.3]    基础；满二叉树的性质，稍微推推就出来了

[2352 / ADVANCED Lv.5]    数据结构；先排序然后用线段树求逆序对

[2353 / ADVANCED Lv.5]    DP；需要在常见的二维状态基础上再加一维代表方向，人称双重DP

[2606 / BASIC Lv.2]    几何；此题是1118的削弱版，只要O(n^3)暴力即可

[2985 / EXTREME Lv.8]    数据结构；并查集+Splay可以AC，此题考验玩家的数据结构功力，如果现场手写不用模板还是很容易错

[3903 / ADVANCED Lv.6]    DP；经典最长不下降（LIS）序列问题，但此题使用O(n^2)朴素方法不行，需要用O(nlogn)的优化算法

[3974 / EXTREME Lv.7]    DP；最长回文子串，曾在EA面试也遇到过此题，朴素O(n^2)超时，有个精彩的Manacher算法可以做到O(n)

[3978 / BASIC Lv.2]    基础；筛法求素数就可以了

[3979 / BASIC Lv.3]    模拟；字符串处理+简单模拟，可以练下STL的String API

[3981 / BASIC Lv.1]    基础；简单字符串处理，可以练下STL的String API

[3982 / BASIC Lv.3]    基础；高精度加法

[3983 / BASIC Lv.3]    基础；计算带括号的24点，枚举运算符+枚举优先级+表达式求值即可

[3984 / ADVANCED Lv.4]    图论；由于数据很小，随便哪种能求路径的算法就行了

（不断更新中）

 

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