【100题】第六十一题~第六十五题（数组中只出现一次的数、链表公共点、删除字串特定字符、寻找丑数、输出从1到最大的N 位数）...
一，找出数组中两个只出现一次的数字
1）题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。
请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)
例如：A[ ]={1,1,2,2,3,3,4,4,5,6}; 需要找出5 和 6
2）分析：由异或运算的性质：任何一个数字异或它自己都等于0。依次异或数组中的每一个数字，结果是两个只出现一次的数字的异或，那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。
如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其他数字都出现两次。这样拆分原数 组，还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。
如何拆分数组呢？
由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1。
1> 我们在结果数字中找到第一个为1的位的位置，记为第N位。
2> 以第N位是不是1为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N位都为1，而第二个子数组的每个数字的第N位都为0。
3> 现在已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含一个只出现一次的数字，而其数字都出现了两次。因此到此为止，所有的问题都已经解决
3）源码:
#include
using namespace std;
int findFirstOne(int value);
bool testBit(int value,int pos);
int findNums(int date[],int length,int &num1,int &num2)
{
if(length<2)
return -1;
int ansXor=0;
for(int i=0;i>1;
pos++;
}
return pos;
}
bool testBit(int value,int pos){ //测试某位置是否为1
return ((value>>pos)&1);
}
int main(void){
int date[10]={1,2,3,4,5,6,4,3,2,1};
int ans1,ans2;
if(findNums(date,10,ans1,ans2)==0)
cout< 二，找出链表的第一个公共结点
1）题目：两个单向链表，找出它们的第一个公共结点。
链表的结点定义为：
struct ListNode
{ int data;
ListNode *m_pNext;
};
2）分析：
1） 如果两个链表相交，则从相交点开始，后面的节点都相同，即最后一个节点肯定相同；
2）从头到尾遍历两个链表，并记录链表长度，当二者的尾节点不同，则二者肯定不相交；
3） 尾节点相同，如果A长为LA，B为LB，如果LA>LB,则A前LA-LB个先跳过，然后二者一起向后遍历，直到遇到相同的节点；LA
#include
using namespace std;
struct ListNode
{
int data;
ListNode *m_pNext;
};
unsigned int ListLength(ListNode* pHead)
{
unsigned int nLength = 0;
ListNode* pNode = pHead;
while(pNode != NULL)
{
++ nLength;
pNode = pNode->m_pNext;
}
return nLength;
}
ListNode * FindFirstCommonNode( ListNode *pHead1, ListNode *pHead2)
{
// Get the length of two lists
unsigned int nLength1 = ListLength(pHead1);
unsigned int nLength2 = ListLength(pHead2);
int nLengthDif = nLength1 - nLength2;
// Get the longer list
ListNode *pListHeadLong = pHead1;
ListNode *pListHeadShort = pHead2;
if(nLength2 > nLength1)
{
pListHeadLong = pHead2;
pListHeadShort = pHead1;
nLengthDif = nLength2 - nLength1;
}
// Move on the longer list
for(int i = 0; i < nLengthDif; ++ i)
pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext;
// Move on both lists
while((pListHeadLong != NULL) &&
(pListHeadShort != NULL) &&
(pListHeadLong != pListHeadShort))
{
pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext;
pListHeadShort = pListHeadShort->m_pNext;
}
// Get the first common node in two lists
ListNode *pFisrtCommonNode = NULL;
if(pListHeadLong == pListHeadShort)
pFisrtCommonNode = pListHeadLong;
return pFisrtCommonNode;
}
三，在字符串中删除特定的字符。
1）题目：输入两个字符串，从第一字符串中删除第二个字符串中所有的字符。
例如，输入”They are students.”和”aeiou”， 则删除之后的第一个字符串变成”Thy r stdnts.”。
2）分析：
1）首先处理字串二（”aeiou”），遍历字符串，如果存在则HashTable[ ]=1
2）策略一：每一次遍历字串一，则查找HashTable。存在则删除（数组删除复杂度高）
策略二：采用两个指针，指向字串一。其中begin记录要保存的字符的当前位置，end用来查看是否存在HashTable，如果end所指字符出现 ，则跳过（不保存）否则，保存到begin所指位置，然后begin++，最后begin='\0'。
3）源码：
#include
#include
int delchar(char *src, char *dst)
{
char *begin = src;
char *end = src;
char hashtable[256];
int i = 0;
memset(hashtable,0,sizeof(hashtable));//将hashtable中每一个值都初始化为 0
while(*dst) //遍历dest 并标记每一个 出现的字符
++hashtable[*dst++];
/*begin记录要保存的位置
end 记录要保存的字符
如果end所指字符出现 在字串二，则跳过（不保存）
否则，保存到begin所指位置，然后begin++
*/
while(*end)
{
if(!hashtable[*end])//如果
{
*begin = *end ;
++begin;
}
++end;
}
*begin= '\0';
}
int main()
{
char src[] = "They are students.";
char del[] = "aeiou";
delchar(src, del);
printf("Output : %s\n",src);
return 0;
}
四，寻找丑数。
1）题目：我们把只包含因子2、3 和5 的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8 都是丑数，但14 不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1 当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第1500 个丑数。
2）分析：
思路一：从1开始判断每一个数是否为丑数，如果是则count++ ，直到count=1500 则输出该数。
缺点：每一个数都要遍历，时间复杂度高
思路二：只需要遍历每一个丑数
我们假设一个数组中已经有若干丑数，并且这些丑数是按顺序排列的，我们把现有的最大丑数记为max，则下一个丑数肯定是前面丑数乘以2，3，5得到的。
乘以2：把数组中的每一个数都乘以2，由于原数组是有序的，因为乘以2后也是有序递增的，这样必然存在一个数M2，它前面的每一个数都是小于等于max，而包括M2在内的后面的数都是大于max的，因为我们还是要保持递增顺序，所以我们取第一个大于max的数M2。
乘以3：可以取第一个大于max的数M3
乘以5：可以取第一个大于max的数M5。
最终下一个丑数取:min{M2,M3,M5}即可
其中pMultiply2 , *pMultiply3 , *pMultiply5 分别保存，乘以该基数能得到最接近 丑数数组最大值的 丑数数组下标
3）源码：
第一种：
//主程序有两个算法
//第一个算法很朴素，从1开始判断，时间较长
//第二个算法省去了不是丑数的判断，但是到1690时崩溃了。。。
#include "iostream"
#define MAX_NUM 10
bool IsUglyNum(long number)
{
long num=number;
while (0==num%2)
{
num=num/2;
}
while(0==num%3)
{
num=num/3;
}
while(0==num%5)
{
num=num/5;
}
if (num==1)
{
//printf("%d ",number);
return true;
}
else
return false;
}
void GetUglynumFunc1()
{
long count=0;//the number of uglynum
long i=1;
//for(long i=1;i<=MAX_NUM;i++)
while(count
//主程序有两个算法
//第一个算法很朴素，从1开始判断，时间较长
//第二个算法省去了不是丑数的判断，但是到1690时崩溃了。。。
#include "iostream"
#define MAX_NUM 10
long Min(long number1, long number2, long number3)
{
long min = (number1 < number2) ? number1 : number2;
min = (min < number3) ? min : number3;
return min;
}
long _GetUglynumFunc2(long index)
{
if(index <= 0)
return 0;
long *pUglyNumbers = new long[index];
pUglyNumbers[0] = 1;
long nextUglyIndex = 1;//个数
long *pMultiply2 = pUglyNumbers;
long *pMultiply3 = pUglyNumbers;
long *pMultiply5 = pUglyNumbers;
while(nextUglyIndex < index)
{
long min = Min(*pMultiply2 * 2, *pMultiply3 * 3, *pMultiply5 * 5);//
pUglyNumbers[nextUglyIndex] = min;
while((*pMultiply2)* 2 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex])
++pMultiply2;//下一个丑数下标
while((*pMultiply3)* 3 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex])
++pMultiply3;//下一个丑数下标
while((*pMultiply5)* 5 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex])
++pMultiply5;//下一个丑数下标
++nextUglyIndex;
}
long ugly = pUglyNumbers[nextUglyIndex - 1];
delete[] pUglyNumbers;
return ugly;
}
int main()
{
long max_uglynum=_GetUglynumFunc2(MAX_NUM);
printf("\n FUNC2:the %d ugly number is %d\n",MAX_NUM,max_uglynum);
}
五，输出从1到最大的N 位数
1）题目：输入数字n，按顺序输出从1 到最大的n位10 进制数。比如输入3，则输出1、2、3 、4……999。
2）分析：这是一道很有意思的题目。看起来很简单，其实里面却有不少的玄机。
思路一：利用整形表示法
缺点：超过整形表示的范围就会溢出
void Print1ToMaxOfNDigits1(int n)
{
int number=1;
int i=0;
while(i++
思路二：利用字符串模拟加减法
用字符串表达数字的时候，最直观的方法就是字符串里每个字符都是’0’到’9’之间的某一个字符，表示数字中的某一位。因为数字最大是n位的，因此我们需要一个n+1位字符串（最后一位为结束符号’\0’）。当实际数字不够n位的时候，在字符串的前半部分补零。这样，数字的个位永远都在字符串的末尾（除去结尾符号）。
首先我们把字符串中每一位数字都初始化为’0’。然后每一次对字符串表达的数字加1，再输出。
因此我们只需要做两件事：一是在字符串表达的数字上模拟加法。另外我们要把字符串表达的数字输出。值得注意的是，当数字不够n位的时候，我们在数字的前面补零。输出的时候这些补位的0不应该输出。比如输入3的时候，那么数字98以098的形式输出，就不符合我们的习惯了。
#include
using namespace std;
bool Increment(char* number)
{
bool isOverflow=false;
int nTakeOver=0;
int nLength=strlen(number);
for(int i=nLength-1; i>=0; i--)
{
int nSum=number[i]-'0'+nTakeOver;
if(i==nLength-1)
nSum++;
if(nSum>=10)
{
if(i==0)
isOverflow=true;
else
{
nSum-=10;
nTakeOver=1;
number[i]='0'+nSum;
}
}
else
{
number[i]='0'+nSum;
break;
}
}
return isOverflow;
}
void PrintNumber(char* number)
{
bool isBeginning0=true;
int nLength=strlen(number);
for(int i=0; i
思路三：求n位数的0~9的全排列
第二种思路基本上和第一种思路相对应，只是把一个整型数值换成了字符串的表示形式。第二种思路虽然比较直观，但由于模拟了整数的加法，代码有点长。要在面试短短几十分钟时间里完整正确写出这么长代码，不是件容易的事情。接下来我们换一种思路来考虑这个问题。如果我们在数字前面补0的话，就会发现n位所有10进制数其实就是n个从0到9的全排列。也就是说，我们把数字的每一位都从0到9排列一遍，就得到了所有的10进制数。只是我们在输出的时候，数字排在前面的0我们不输出罢了。
全排列用递归很容易表达，数字的每一位都可能是0到9中的一个数，然后设置下一位。递归结束的条件是我们已经设置了数字的最后一位。
#include
using namespace std;
void PrintNumber(char* number)
{
bool isBeginning0=true;
int nLength=strlen(number);
for(int i=0; i