【每日刷题】等差数列划分

day25, 等差数列划分

题目来源：leetcode
如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，以下数列为等差数列:
1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9
以下数列不是等差数列。
1, 1, 2, 5, 7

数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0 <= P < Q < N 。
如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：元素 A[P], A[p + 1], …, A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。

函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。

示例:
A = [1, 2, 3, 4]
返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

解答：对于连续的等差数列，例如1,2,3,4,5 其拥有的等差数列个数为 3 + 2 + 1 = 6 个。这是解题的关键。之后遍历即可。

代码：

int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) {
        if( A.size() == 0)
            return 0;
        
        int num = 0, length = 1;
        int D_value = A[1] - A[0];
        
        for( int i = 1; i < A.size(); )
            if( A[ i] - A[ i-1] == D_value)
                length++, i++;
            else{
                D_value = A[i] - A[i -1];
                if( length >= 3){
                    int temp = 0;
                    length -=2;
                    while( length)
                         temp += length--;
                    num += temp;
                }
                length = 2;        
                i++;
        }
        
        if( length >= 3){
            int temp = 0;
            length -= 2;
            while( length)
                 temp += length--;
            num += temp;
            }
        
        return num;
    }

运行结果：

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